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정삼각형의 개수

FILE : 정삼각형의 개수.hwp (77.5KB)

Posted at 2011-12-09 10:24:10

전에 실은 모저의 원 문제에 대하여 수업 중에 언급하다보니
&nbsp;그 풀이에 대하여 고민하던 것이 생각이 났다. 
그러던 중 송영준 선생이 그 풀이를 비교적 간단하게 해결한 것을 알게 되었다. 

그 후 책을 보다보니 그에 대한 다른 접근과 다른 풀이가 나왔다.
&nbsp; <?xml:namespace prefix = o ns 
= "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p>
&nbsp;모저의 원 문제; 
&nbsp;&nbsp; 원 위의 n <?xml:namespace prefix = v ns = 
"urn:schemas-microsoft-com:vml" /><v:shapetype id=_x0000_t75 
coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" 
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke 
joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f 
eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f 
eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f 
eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f 
eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f 
eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f 
eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f 
eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" 
gradientshapeok="t" o:c></v:path><o:lock v:ext="edit" 
aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>개의 
점을 서로 직선으로 연결할 때 생기는 영역의 최대개수를 구하라.
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323392931.jpg">
그런데, &lt;존 콘웨이, 리처드 가이, 수의 바이블(The Book of Numbers), 한승, 2003&gt; 에는 

다른 풀이가 소개되어 있다. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323393025.jpg">
&nbsp;
물론 계산하면 결과는 같다. 접근 방법이 달라서 그렇지.
이 책에서 정수론의 잉여류를 그림으로 이해하기 쉽게 설명해 놓았다. 

10년 전 쯤 원서를 보고 새로운 접근에 자극 받았던 기억이 난다. 

영어로 써져 있어 다른 것은 잊어버리고 있었는데, 
번역본이 나와 보다 쉽게 읽을 수 있어 좋았다. 
&nbsp; <o:p></o:p>
책을 계속 읽다 보니 재미있는 문제가 눈이 띤다. 
그것은 삼각형의 개수를 묻는 문제이다.
<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323393257.jpg">
&nbsp;
&nbsp;<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
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<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323393457.jpg">
<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323393553.jpg">
<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323393665.jpg">
<img onLoad='miniSelfResize(contents_50,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
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