따짐이: 제가 어떤 책에서 보니까, '책에 수식이 한 개 들어갈 때마다 독자가 반으로 줄어든다' 던데 정말 그럴까요?

선생님: 보통, 사람들이 수식을 싫어하는 것은 사실이지.  수식에 대한 막연한 '공포' 같은 것이 있다고도 볼 수 있고.

따짐이: 수식을 두려워한다는 건가요?  수식이 무슨 해를 입힌다고...

선생님: 해를 입힌다기보다는 그것이 무슨 뜻인지 금방 이해가 안되기 때문에, 즉 잘 모르기 때문이라고 할 수 있지.  사람들은 잘 모르는 것을 막연히 두려워하는 경향이 있어.

따짐이: 글을 읽다가 수식을 이해하지 못하는 것은 모르는 낱말(단어)가 나오는 것하고 비슷한 경우일 것 같은데,  낱말을 두려워한다는 말은 못 들어 본 것 같은데요?

선생님: 모르는 낱말은 앞뒤 문맥으로 짐작할 수 있거나, 정 안되면 사전을 찾으면 알 수 있을 것이라는 어느 정도의 자신감이 있지만, 수식의 경우는 그렇지 않기 때문이 아닐까?  모르는 기호가 나왔을 때 그 뜻과 사용 방법을 알아서 그 수식을 이해하게 되려면 아마도 한 단원 분량의 수학 공부를 해야 할 것이고, 그 공부를 위해서는 또 다른 기초 지식이 필요할 것이고, 어쨌든 사전 찾는 것 정도로 해결될 일은 아니지.

따짐이: 정말 그럴 것도 같네요.  그런데 왜 꼭 그래야 하는 것일까요?  수학 기호를 단순 명쾌하게 풀이한 사전은 못 만드나요?

선생님: 일상언어는 생활을 하면서 습득한 엄청난 양의 지식이 뒷받침하고 있다는 것을 알아야 해.  사전에 나와 있는 것은 그 지식들을 끄집어낼 수 있는 '키워드'에 불과하지.  사전에 낱말 풀이가 단순 명쾌하게 나와 있는 것 같아도 따지고 들어가기 시작하면 한이 없는 것, 너도 알지?

따짐이: 맞아요.  그러니까 선생님 말씀은, 사전이 하나의 낱말을 짧게 설명할 수 있는 것은 이미 대부분의 사람들이 가지고 있는, 일상 언어를 가지고 표현되는 거대한 지식을 기초로 하기 때문이라는 것이죠?

선생님: 그래, 그런 일상 언어로 표현되는 지식을 상식이라고 할 수도 있지.

따짐이: 좋아요, 상식.  일상 언어는 상식을 기초로 하고 있다.  그런데 수학의 경우에는...

선생님: 경우에는?

따짐이: 어떤 기호나, 개념을 간단히 설명할 수 있을 정도로 사람들이 가지고 있는 수학적 지식이 많지 않다, 아니면 간단히 설명해도 알아들을 수 있을 정도로 수학적 지식이 많은 사람들이 별로 없다, 이런 얘기가 되겠네요.

선생님: 그래.  실제로 같은 분야의 수학을 어느 정도 공부한 사람들끼리는 기호 하나를 설명하는데 그리 많은 말이 필요 없어.  멀리 갈 것도 없이, 초등학생에게 이차방정식의 근의 공식을 설명한다고 생각해 보라고.  하지만 중학교 3학년 학생은 공식에 나오는 기호 같은 것을 따로 설명하지 않아도 바로 이해할 수 있지.

따짐이: 그렇게 말씀하시니까 또 하나의 의문이 생기는데요.

선생님: 뭔데?

따짐이: 보통 '일반인'이라 불리는 사람들은 대부분 고등학교는 졸업한 사람들이죠?

선생님: 그렇지.

따짐이: 제가 보기에, 일반인을 대상으로 한 책이라고 해도 거기 나오는 수식은 기껏해야 거듭제곱근이나, 삼각함수가 나오는 정도를 넘지 않는다고 생각하는데요.

선생님: 맞아.  중학교 정도의 수학 지식 정도만 필요한 수준.  그것을 넘으면 좀 전문성이 있는 책이라고 해도 돼.

따짐이: 그럼 수식 한 개에 독자가 반으로 줄어들 정도로 일반인들이 수학적 지식이 없다는 것은 이상하지 않나요?

선생님: 중학교를 졸업했다고 해서 중학교에서 배운 것을 모두 알고 있다고는 할 수 없지.  기껏해야 거듭제곱 수준인 수식 한 개에 독자가 반으로 줄어든다는 것은 고등학교를 졸업해도 중학교 정도의 수학 지식도 없는 사람들이 꽤 많다는 말이 되겠지.

따짐이: 잊어버려서?

선생님: 내가 보기에는 관심이 없고, 그래서 잊어버리는 것이지.  아니, 학교에 다닐 때부터 관심들이 별로 없어.  관심 있는 학생이 오히려 적지.  너도 잘 알지 않니?

따짐이: 대체 왜 그럴까요?

선생님: 왜 사람들이 공부에 관심이 없을까... 그 이야기는 또 다른 이야기가 되니 다음 기회에 하도록 하자.