교과서 및 시중의 참고서, 인터넷 등으로 찾아볼만큼 찾아봤음에도 명확하지 않아 조언구하고자 글 올려봅니다.
질문의 핵심은 입체도형의 특정 모서리와 만나는 모서리를 찾는 문제에서 모서리를 연장시켜 생각해야 하는지 입니다. 즉, 모서리의 직선화가 타당한지 궁금합니다.
여태껏 조사한 대로는 명확한 기준이 없습니다.
시중의 참고서들(20여권)에서도 대략 반반으로 풀이가 다르네요.
양쪽 모두에 일리가 있으나, 일단에 제 생각은 '연장시켜야 한다'고 생각하는데요. 가장 큰 걸림돌은 모서리가 직선이 아닌 '선분'의 범주에 든다는 것이네요.
그럼에도 불구하고 직선처럼 연장해야 한다고 생각하는 것은요..
얕은 생각이지만, ^^
1. 모서리는 변과 비슷한 개념으로 '선분'의 개념이지만, 도형의 위치관계를 배우는 목적과 다루는 내용에서 선분과 선분의 위치관계는 없다는 점.
2. 두 모서리의 '평행' 여부를 묻는 것과 같은 성질의 질문인바, 평행은 '연장'의 개념 없이는 생각할 수 없다는 점.
제 생각이 틀릴수 있음을 알기에 명확한 설명을 듣고싶은데 쉽지 않네요. ^^
사실, 아주 단순한 문제에서 비롯되었답니다.
그림에서와 같은 상황에서 모서리 AB와 만나는 모서리의 개수를 구하는 문제에서 모서리 CD는 제외된다고 하니 고개가 갸우뚱합니다.
선분으로 해석함에 그림에서의 교점이 없기에 만나지 않는 것으로 간주한다는 생각에 어느정도의 일리는 있지만, 이러한 논리로는 다른 여러상황에서 불합리한 상황을 야기하네요. 다음은 그 중 한가지 경우입니다.
그림과 같은 상황에서 모서리 AB와 면 CDEF의 위치관계는 무엇이라고 말해야 옳을 걸까요?
모서리와 면은 선분과 직사각형으로 유한한 개념이므로 그림그대로 '만나지 않는다'??
아무리 뒤져봐도 의견이 양분되어 있고 명확한 설명이 없어 답답해요. 길어진 글에 죄송하며 고견 꼭 들려주세요(^^)(__)
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