<P>a>0 , b>0 일때 a+b/2 ≥ √ab (단 등호는 a=b 일때 성립) </P> <P> </P> <P>위에 쓰인것이 산술기하평균의 관계 정의잔아요 그리고</P> <P> </P> <P>a>0 , b>0 일때</P> <P>a+b 가 일정할떄 ab는 <FONT color=#ff0000>a=b일때</FONT> 최대값을가지고</P> <P>ab 가 일정할때 a+b는 <FONT color=#ff0000>a=b일때</FONT> 최소값을 가지잖아요</P> <P> </P> <P>그런데 문제풀때요 대부분의문제에서 주로 합이나 곱이 일정할때 최소값이나 최대를 구하라그럴때요</P> <P> </P> <P>예를 들어서</P> <P>x>0, y>0, xy=1일때 2x+8y의 최소값을 구하여라</P> <P> </P> <P>이럴때 그냥 </P> <P>2x+8y ≥ 2√2x × 8y</P> <P>2x+8y ≥ 2√16</P> <P>따라서 최소값은 8</P> <P> </P> <P>대분분의 문제가 이렇듯 조건 x,y가 양수이고 두개의 합또는 곱의 값을주고 최대 최소를 구하라고하잖아요</P> <P>왜 x,y가 같다는 조건을 주지않는거죠? 위에서정의도그렇듯이 같다는 조건이 있어야 최대 또는 최소를</P> <P>구할수있는거아닌가요? 왜 대분분의 문제들은 같다는 조건을 주지도않고 구하는거죠?</P> <P> </P> <P> </P>
