<P>[문제]</P> <P>삼각형 ABC에서 각A의 이등분선과 변BC의 교점을 T, 변BC의 중점을 M 이라 하자.</P> <P>점 A, T, M 이 주어졌을 때, 삼각형의 나머지 두 꼭지점의 좌표를 구하여라.</P> <P>[해결]</P> <P>1. 점 T, M 을 연결하는 직선을 그린다.</P> <P>2. 점 M에서 직선TM 의 수선을 작도한다. (수선을 h라 하자. BM=CM 이므로 삼각형ABC의 외접원의 중심은 수선 h 위에 존재한다.)</P> <P>3. 두 점 A, T를 잇는 직선을 그린다.</P> <P>4. 직선AT와 수선 h 의 교점을 찍는다.(교점을 X 라 함)</P> <P>이 때, 점 X는 직선 AT의 연장선 위의 점이고 각BAX와 각CAX가 같으므로 B, X, C, A 는 한 원 위에 존재하고 따라서 점 X는 삼각형ABC의 외접원 위의 점이다. </P> <P>5. 선분AX 의 수직이등분선을 그린다.</P> <P>선분AX 의 수직이등분선과 h 의 교점이 삼각형ABC의 외접원의 중심이다. (중심을 O라 하자)</P> <P>현의 수직이등분선은 원의 중심을 지나므로, 선분AX도 삼각형ABC의 외접원의 현이고 수선 h도 삼각형ABC의 외접원의 현BC의 수직이등분선이기 때문이다.</P> <P>6. OA를 반지름으로 하는 원과 직선TM의 교점이 구하고자 하는 삼각형의 나머지 두 꼭지점B, C이다.</P>
