<P>이런 문제가 있습니다.</P> <P> </P> <P>Q: 두 분수 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/5.8`8.2/11,[1]{{5}/{12}}</COMMENT>와 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/5.8`8.2/11,[1]{{11}/{70}}</COMMENT>에 어떤 자연수 A를 각각 곱하여 두 분수 모두 유한소수가 되게 하려고 한다.</P> <P>이때, 곱해야 할 가장 큰 두 자리의 자연수 A는?</P> <P> </P> <P>풀다보면 A는 21의 배수가 됨을 알수 있고 </P> <P>두 자리의 자연수로는 21, 42, 63, 84 가 되어 84가 답이 될거라는 생각이 듭니다.</P> <P> </P> <P>하지만 여기서 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/5.8`8.2/11,[1]{{5}/{12}}</COMMENT>에 84를 곱해보면 35라는 정수가 됩니다.</P> <P> </P> <P>여기서 문제가 생깁니다.</P> <P> </P> <P>과연 35라는 정수를 유한소수로 보아야 할지 </P> <P>아니면 무한소수로 보아야 할지 </P> <P>아니면 이것도 저것도 아니라고 생각해야 할지 모르겠습니다.</P> <P> </P> <P>유한소수의 정의를 보면 소수점 아래에 0 이 아닌 숫자가 유한개이면 유한소수라 했으므로 35라는 정수는 소수점아래에 0 이 아닌 숫자가 0개 있으므로 유한소수라는 생각도 들고</P> <P> </P> <P>35=34.<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/2.8`7.5/11,[1]{dot{9}}</COMMENT>라는 순환소수와 같으므로 무한소수라고 할 수도 있겠고...</P> <P>그렇다고 유한소수와 무한소수사이에 교집합이 있지는 않고....</P> <P> </P> <P>아무리 정수는 수의 분류 중 하나이고 소수는 표현하는 방법이라지만 </P> <P> </P> <P>정수가 어딘가에는 속하는것 같기도 하고...</P> <P> </P> <P>여러가지 생각으로 복잡합니다....</P> <P> </P> <P>답변 부탁드리겠습니다....</P>
