<P><문제>f:(0,1]→<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.5`4.3/11,[1]{arrow}</COMMENT>R, (1) If f(x+y)=f(x)+f(y), 0＜x,y, x+y≤1<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/31.7`4.3/11,[1]{0`lt`x, y, x`plus`y`leq`1}</COMMENT> </P> <P>(2) f is bounded on [a,b] where 0＜a<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/20.6`4.3/11,[1]{0`lt`a, b`leq`1}</COMMENT>, b ≤ 1 , then f(x)=ax.</P> <P> </P> <P>저의 무식한 생각으로는 위의 조건 중 bounded 조건 보다는 continuous의 조건이 들어가는 것 이 옳지 않을까 생각합니다.</P> <P> </P> <P> <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/21.9`7.9/11,[1]{lim_{x`arrow`0{plus}^{}}`f(x)`equal`0}</COMMENT> <img onLoad='miniSelfResize(contents_390,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327553149.jpg">의 증명은 어떻게 되는지요?</P> <P> </P> <P> 좋은 하루 되세요^0^</P> <P> </P>
