<P>1. 정석책(실력수2 or 실력미적)에서 보면 <BR>함수 f(x)가 어떤구간에서 미분가능하고 그 구간에서<BR>항상 f'(x) > o 이면 f(x)는 그 구간에서 감소하고 <BR>항상 f'(x) < o 이면 f(x)는 그 구간에서 증가한다. <BR>라고 되어있는데 만약 어떤구간이 폐구간이라면 <BR>그 폐구간의 끝값에서는 미분이 불가능하니 저 말자체로는 모순아닌가요?</P> <P>2. 어떤구간에서의 특정 한점에서만 미분 불가능이고 나머지 부분에선 미분가능할때<BR>그 나머지 모든 구간에서 f'(x) > o(or f'(x)< o) 이면 이 함수는 증가(or 감소)라고 할수 있나요? (실력정석 미적 132p 유제 8-3)</P> <P>3. 실력미적에서 함수의 증가를 평균값의 정리로 증명했던데..<BR>i) 만약에 어떤구간이 폐구간이면 f'(c)자체를 정의할수 없지않습니까?<BR>왜냐하면 c는 어떤구간의 임의의 두값 x1,x2의 사이에 존재하기 때문입니다.<BR>따라서 구간이 폐구간이면 c는 그 끝값에선 정의가 안되는 것이죠..<BR>ii) f(x2)-f(x1)=f'(c)(x2-x1)에서 f'(c)=o 이면 f(x1)=f(x2) 이므로 증가가 아니게<BR>되는데요. 그런데 f'(x)=o 이어도 증가상태인 경우는 있는데 이것은 어떻게 설명해야<BR>합니까.</P> <P>4. 증가의 정의가 'x1<x2 이면 f(x1)<f(x2)이다'인데, 이 명제의 역은 성립하지않는<BR>것도 아닌데 왜 한쪽방향으로만 화살표가 가는겁니까? 특별한 이유가 있나요</P> <P>5. 어떤 폐구간 끝점에서의 증가감소를 정의할때 기타 개념설명부탁드립니다.<BR>(ex. 그점에서의 미분계수는 증가감소와 상관없다든지...아니면, 이러이러한 조건을 만족해야 성립한다든지 등등..)</P> <P>감사합니다.<BR></P>
