집합과 경우의 수는 중학교에 들어서면서 밀접한 관계가 있어여
원카드가 뭔지 아시져?
하트, 다이아몬드, 스페이드, 클로버 무늬가 있는 카드
거기서 조커를 빼면 52개의 카드가 남습니다.
그럼 여기서 문제 나갑니다~^^
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52장의 카드에서 5장을 뽑을 때,
각 무늬가 적어도 하나씩 포함되어 있을 경우의 수는?
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힌트1
집합A 를 하트가 포함되지 않는 경우의수,
집합B 를 다이아몬드가 포함되지 않는 경우의수,
집합C 를 스페이드가 포함되지 않는 경우의수,
집합D 를 클로버가 포함되지 않는 경우의수
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힌트2
굳이 밴다이어 그림을 그려서 하고자 한다면 그려서 해도 좋음
그런데 포함과 배제의 식을 이용해서 풀고자 한다면
n(U)-(n(A)+n(B)+n(C)+n(D))
+(n(A교B)+n(B교C)+n(A교C)+n(B교D)+n(A교D)+n(C교D))-
(n(A교B교C)+n(A교B교D)+n(A교C교D)+n(B교C교D))+n(A교B교C교D)
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힌트3 - 여기까지 본후에 계산기 써서 답 못구하면 이해 못한것
U=52X52X51X50X49/(5X4X3X2X1)
A=B=C=D=39X38X37X36X35/(5X4X3X2X1)
A교B=A교C=A교D=B교C=B교D=C교D=26X25X24X23X22/(5X4X3X2X1)
A교B교C=A교B교D=A교C교D=B교C교D=13X12X11X10X9/(5X4X3X2X1)
A교B교C교D=0
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답 : 2598960 - 4 X 575757 + 6 X 65780 - 4X1287 = ?
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참고 1. 교= 교집합
2. /는 나누기 ex)20/2=10 |
