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극값에 대한 정확한 정의가 무엇인가요?

이영우

Posted at 2013-02-22 01:08:53

허근

일차변환은 고등학교 과정에 나오는데...이차변환이라는게 대학과정에 있었나요?

답글

극값에 대한 정확한 정의가 무엇인가요?

답변드립니다.

극값에 대한 정확한 정의가 무엇인가요?

답변 감사합니다. ^^ 쌤 말씀에서 필요조건이라고 하면 본래 정의가 아닌 좁은의미로 제한 하자는 말씀이신 것 같습니다. 연속함수이면서 증감이 바뀌는 점으로 제한을 하면 그것을 넓은의미의 정의에서 극값이 맞는지 다시 증명해야 하는 상황이 생겨서 대학과정을 배우신 선생님과 배우는 입장의 학생들에게 혼란만 가중될 것 같습니다. 엡실론 델타를 사용하지 않고 직관으로 받아 들일 수는 없나요? 계승혁,이준열교수님이 쓰신 교과서처럼 적당한 개구간이 존재해서 모든 점에서 함수값이 특정값의 함수값보다 작거나(크거나) 같으면 그 특정값의 함수값을 극댓(솟)값이라고 한다. 극값하고 wiki사전에서 검색하면 바로 그림이 나오는데 보면 이런 값이구나하고 바로 직관적으로 알 수 있는데 굳이 다른 식의 변형이 필요한 것인지? 정의 자체가 필요충분조건인데 이런식의 필요조건으로 좁혀서 할 이유가...소탐대실이 아닌가 쉽습니다.(수학에 대한 불신 신뢰성이 떨어지게 하는 것이 아닌지요?) 계승혁교수님께서 이점에 대해서 논문쓰신 것을 봤는데... 머리가 깨어지더라도 고칠 것은 고치고 갔으면 정의부분인데(필요조건을 정의로 쓴다는 것이) 의견일치를 보시고 교과서를 통일시켜야 하지 않을까요? 잘은 모르지만 극값을 찾는 방법이 문제가 되지는 않을 것 같습니다. 연속인 함수에서  증감이 바뀌는 점에서 극값을 갖는다. 증명은 생략(대학가서해)...이런식으로 하면 되지 않을까요? 정의를 필요충분조건으로 다르게 표현하는 것은 이해가 가지만 이런 식은 아닌 것 같습니다.  교과서 쓰시는 분들은 전문가들이신데 이부분 정리 좀 해 주셨으면... 짧은 소견이었습니다. 극값이 궁금해서 찾다가 결국 교과서 내용이 두개로 나뉘어 있어서 이상한 것 같아서... 글 읽으시는 분들 중에서도 제가 말씀드린 부분 중에 잘못된 부분(전체)은 꼭 지적해 주세요 잘못 알고 있는 건 고쳐야 하니까요! 감사합니다.^^

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