<P>이현녀 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <DIV class=board><>질문1 <BR>무한급수a-n과 무한급수b-n 이 모두 수렴할때, a-n곱b-n의 <BR>무한급수도 수렴하는지? 아니라면 적절한 반례부탁. <BR><BR>반례: 무한 급수 a_n = b_n = (-1)^n/root(n)은 수렴입니다. <BR>그러나 그 곱은 1/n이 되어 발산이 됩니다. <BR><BR><>질문2 <BR>무한급수a-n과 무한급수n곱a-n이 모두 수렴할때, 수열의 극한 <BR>n^2곱a-n이 0으로 수렴하는지? <BR>위와 마찬가지로, a_n = 1/n^3은 수렴이고, n*a_n = 1/n^2 이라 수렴이지만, n^2 * a_n = 1/n이 되어 발산입니다. <BR><BR>그래서 두 급수가 수렴할 때 그 합 또는 차만이 수렴이라는 정리가 나온게 아닌가 싶습니다. <BR><BR>즐거운 주말입니다.^^</DIV>
