솜사탕 선생님의 답변입니다.
학교에서1/2=0.5, 4/2=2라고 배우지 이것을 각각 0.5000000....., 2.0000000..... 이라고 배운 적
없습니다.
4/2=2.00000000....이라고 주장하는 학생이라면 분수를 소수로 고치는 법을 재대로 배우지 못한 것이겠죠.
우리가 초등학교 때 배운 분수를 소수로 나타내는 방법대로 1/2를 소수로 나타낸다면
1/2=0.49999999....... 는 절대로 나올 수 없습니다.
그런데 학생이 어디서 보고 1/2=0.4999999....라며 무한소수라고 주장하면 어떻게 하실 겁니까
그야말로 분수를 초등학교 때 배운 그 방법대로 소수로 고칠 때
4/2=2라고 쓰지 2.0, 2.00, 2.00000.... 이라고 쓰지 않습니다.
1/2=0.5이지 0.50, 0.500, 0.50000...., 0.4999999라고 쓰지 않습니다.
그래서 1/2를 소수로 나타낼 때 유한소수라고 말할 수 있는 것입니다.
선생님께서 공집합은 원소가 없기 때문에 유한 집합이라고 설명하셨습니다.
수학에서 유한이란 의미는 자연수와 대응관계에서 설명되어집니다.
유한 집합을 설명할 때 "공집합은 유한집합이라고 하자"라고 하지 원소의 갯수가 0이므로 유한집합이라고 설명하지 않습니다.
집합을 정의 할 때 "공집합도 집합이라고 하자"입니다.
집합의 정의를 따르면 공집합이 설명되어지지 않기 때문입니다.
이 문제는 "정수는 소수이다"라고 말할수 있으면 해결될 것인데...
정수가 소수이어야지 유한이냐 무한이냐를 따질 수 있는 것 아니겠습니까? |
