<P>이현녀 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <DIV class=board> <P><EM>서점에서 모든 중학수학 8-가 교과서를 살펴보았습니다.<BR>대부분의 책에서는 유리수를 정수, 정수가 아닌 유리수 분류하고 있습니다.<BR>또다시 정수가 아닌 유리수는 유한 소수와 순환소수로 분류하고 있구요.<BR>저는 여기서 정수를 소수로 보지 않기 때문에 정수를 유한 소수로 포함시키지 않은 것이라 생각합니다.</EM></P> <P><EM>이런 표현도 있습니다.<BR>정수를 제외한 모든 유리수는 유한소수와 순환소수로 나타낼 수 있다.<BR>만약 정수가 유한소수라면 왜 "정수를 제외한"이란 표현을 썼을까요 <BR>그냥 유리수는 유한소수와 순환소수로 나타낼 수 있다라고 하면 되지요.</EM></P> <P><EM>그러면 소수는 무었일까요 <BR>정확한 정의를 알려주십시오</EM></P> <P><EM>교과서에서 보면 유리수를 a/b a는 정수, b는 영이 아닌정수로 정의하고서 직접 나눠보는 과정을 통합니다.<BR>그 결과가 예를 들어 <BR>1, 1/2=0.5, 1/3=0.333333...<BR>이렇게 나오더라.<BR>그래서 정수형태가 있고, 1/2=0.5처럼 끝나는 경우는 유한소수라하고 1/3=0.3333....처럼 끝없이 계속되는 소수를 무한소수라 하고 특히, 일정한 마디가 반복하면 순환소수라 정의 하죠.<BR>그러니 처음부터 정수는 유한소수냐,순환소수냐는 개념에 넣지 않는거죠.<BR></EM></P> <P>> 유리수의 뜻이 '분수로 나타낼 수 있는 수'라는 것에 초점이 있습니다.</P> <P>분수는 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2448,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327737830.jpg"> 로 나타내어지는 것을 분수라고 합니다. 이런 분수들을 살펴보니, 분자가 분모의 배수가 되어 딱 '정수'로 떨어지는 것이 있는 반면 그렇지 않은 것이 있다는 것이고 그렇지 않은 것들을 '정수가 아닌 유리수'라고 말을 하는데 그 수들의 특징이 소수로 나타내니 유한소수로 나타나는 것들과 순환소수로 나타나는 것 두 종류가 있다는 겁니다.</P> <P>유한소수의 정의를 '소수점 아래 0이 아닌 수가 유한개'라고 말하는 것은</P> <P>혹자가 '2=2.00000.......'과 같이 쓸 수 있으니 정수도 무한소수가 아니냐라는 문제를 제기하여 그럼 0의 반복은 무한소수에서 빼자라는 말이 나온게 아닌가 합니다.</P> <P>그리고 그 정의에 의하여 정수는 소수점 아래 0이 아닌 수가 하나도 없으니 그 개수를 0개라 할 수 있고, 관습에 따라 0개는 유한개에 포함시킨다는 것이죠.</P> <P>앞에서도 말했듯이 </P> <P>집합 {1, 2}는 원소의 개수가 2개라 유한집합이고,<img onLoad='miniSelfResize(contents_2448,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327737875.jpg"> 은 원소의 개수가 0개이니 무한집합이 아니기 때문에 유한집합에 넣는 것처럼 </P> <P>소수점 아래 0이 아닌 개수가 하나도 없는 정수도 무한히 많은 것이 아니기 때문에, 유한소수의 성질에 더 적합하다고 보는 겁니다.</P></DIV>
