<P>송영준 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P>먼저 처음에 말씀하신 질문은, 그 식이 잘못된 것이 맞을 것입니다.</P> <P>아마도 적분의 아래끝을 x 로 써야 할 것을 a 로 잘못 썼을 것입니다.</P> <P> </P> <P>문제1에서는, g 나 h 가 무엇에 대한 함수인지에 대해 잘못 이해하신 것 같습니다.</P> <P>정의에서 g(n), h(n) 등으로 나와 있는 것을 보면 알 수 있듯이, 이것들은 구간을 나눈 개수에 대한 함수입니다. 즉, 구간 [0,1] 을 100 개로 나누어 계산한 것을 g(100), h(100) 이라 하고, 1000 개로 나누어 계산한 것을 g(1000), h(1000) 이라 한 것입니다.</P> <P> </P> <P>즉, 구분구적법으로 적분의 근사값을 구할 때, '점점 잘게 나누어갈수록' g 나 h 의 값이 어떻게 되느냐는 문제이므로 그런 방식으로 다시 한 번 생각해 보시기 바랍니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P>문제2에서는, 함수를 정의할 때 사용한 x 와 실제 적분에서 사용한 x 를 혼동하셨습니다.</P> <P>예를 들어 f(x) = x-1 라면 f(1+x) = (1+x) - 1 = x 가 됩니다. 다시 말해,</P> <P> </P> <P>구간 [0,1] 에서 1 <= 1+x <= 2 이므로 f(1+x) = (x+1) - 1 = x</P> <P>구간 [1,2] 에서 2 <= 1+x <= 3 이므로 f(1+x) = f(1+x-2) = f(x-1) = 1 - (x-1) = 2-x</P> <P> </P> <P>이런 내용을 참고하셔서 다시 생각해 보시기 바랍니다. </P>
