<div><img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this);' src="download.php?id=mathqa&no=2348&div=0&mode=1" border="0" /></div><br> <P>송영준 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P><FONT color=#0000ff>1. (2+<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653688.jpg">)^2=an+bn<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653688.jpg">(단, an,bn은 유리수)이고 an^2-3bn^2=1을 만족할 때 (an-bn<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653688.jpg"> )^2005의 값을 구하여라.</FONT></P> <P> </P> <P>(2+<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653688.jpg"> )^2 = 7+4<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653688.jpg"> 인데 an, bn 은 무엇인지?</P> <P>an=7, an=4 라면, 문제는 (7-4<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653688.jpg"> )^2005 을 구하라는 것인데, 정확하게 옮기신 것인지 확인하시기 바랍니다.</P> <DIV class=board> <P> </P> <P><FONT color=#0000ff>2. 무리수<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653739.jpg"> 의 정수부분을 a, 소수부분을 b라고 할 때, a^3-9ab+b^3=0을 만족한다. 자연수 n의 값을 구하여라.</FONT></P> <P> </P> <P><img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653772.jpg"> 에서 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653779.jpg"> 이므로 이것을 이용해서 주어진 식에서 b 를 소거합니다. (b 가 제일 다루기 어려우므로) 등식 정리하여 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653815.jpg"> (x, y 는 유리수)의 꼴로 고치면 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653829.jpg"> 은 무리수이므로 n 과 a 에 대한 식이 두 개 나올 수 있습니다. 그것을 풀어 n 을 구하면 될 것입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P><FONT color=#0000ff>3. 이차함수 f(x)=x^2+ax+b의 최소값을 m이라 하자. f(x)가 0 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327653852.jpg">f(x) <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">5, 1 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">f(1)<img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">3을 만족할 때, m의 최대값, 최소값과 그 때의 x의 값을 구하여라.</FONT></P> <P> </P> <P>역시 문제가 정확히 옮겨진 것인지 의심스럽습니다. 0 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">f(x) <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">5 은 0 <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">f(0) <img onLoad='miniSelfResize(contents_2348,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1327653852.jpg">5 등의 잘못이 아닌지?</P> <P> </P> <P><FONT color=#0000ff>4. xy 좌표평면에서 x축 위에서는 매초 2m의 속력으로 움직이고, 그 외의 점에서는 매초 1m의 속력으로 움직이는 점 P가 있다. 원점에서 출발하여 처음 1초동안에 점 P가 도달할 수 있는 영역의 넓이를 구하여라. </FONT></P> <P> </P> <P>첨부파일(gif 파일)을 참고하십시오. 굵은 선으로 된 도형이 답이라 생각됩니다. 그 이유는, x 축 위를 t 초 움직인 후 나머지 1-t 초를 다른 곳으로 간다고 할 때 그림의 작은 원의 내부가 갈 수 있는 범위이므로, t 의 모든 값에 따라 그런 원들이 생기므로 그것을 겹치면 그런 모양이 되기 때문입니다. 자세한 것은 스스로 생각해 보시기 바랍니다.</P></DIV>
