<P>이현녀 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <DIV class=board> <P><FONT color=#0000ff>xy + yz + xz = xyz를 만족하는 자연수해를 구하시요.</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>--------------------------------------------------</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff> 제가 방금 만들어 본 문제에여,,, 아주 쉬운 문제 없을까,, 고민하다가 ㅋㄷ</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>참고로 답은 3개임 이차방정식을 알면 더 정확하게 구할수 있지만, </FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>답이 3개라는 것을 아니까 노가다를 해도 되여.</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>그리고여 처음부터 바로 노가다를 하는것보다 좀 쉽게 하는게 낳지 않을까여???</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>답을 아시는 분은 (x, y, z)꼴로 나타내서 써주세여</FONT></P> <P> </P> <P>학생이 문제를 만들었다는 소릴 듣고 깜짝 놀랐습니다. 참으로 수학자라 부를 수 있을만큼 대단한 학생임에 틀림이 없다는 생각을 합니다. 앞으로도 그 기백 잃지 말고 꾸준히 수학에 힘쓰길 간절히 바라네요^^</P> <P> </P> <P>'위의 문제를 보고 어떻게 그런 생각을 다하였을까' '과연 답은 3개일까' 하는 의문을 갖고 학생의 조언대로 노가다(^^)로 풀어보았습니다. 내가 생각하기에도 특별한 방법이 생각나지 않을 시에는 노가다가 최고라고 생각합니다.</P> <P>먼저</P> <P> i) x=1 ; y+yz+z=yz ; y+z=0 인 자연수 해는 (0, 0)뿐이죠 따라서 (1,0,0)</P> <P>마찬가지로 y=1, z=1 에 대하여는 (0, 1,0), (0,0,1) 이 해가 되겠지요.</P> <P>ii) x=2 : 2y+yz+2z=2yz ; 2(y+z)=yz 이것은 좌변이 2의 배수 이므로 우변도 2의 배수 , 즉 y 나 z 중 하나는 2의 배수란 말이고, 그래서 y를 2의 배수( y=2k)로 놓으면,</P> <P>2(2k+z)=2kz ; 2k+z= kz ; z = <img onLoad='miniSelfResize(contents_2280,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1327641896.jpg" width=31 height=28> 이므로 k 값에 수를 대입하면</P> <P>k= 2 ; y= 4, z= 4 ------------ (2,4,4), (4,2,4), (4,4,2)</P> <P>k= 3 ; y= 6, z= 3 ------------ (2,6,3), (2,3,6), (3,2,6), (3,6,2), (6,2,3), (6,3,2)</P> <P>iii) x= 3 일 때도 여러 가지가 나옵니다. (해봤으나 생략)</P> <P>따라서 이것은 답이 한 두개가 아니군요...</P> <P>그렇더라도 이런 생각은 매우 훌륭합니다. 그리고 학생은 대단하구요^^</P> <P>덕분에 공부시켜주어 나도 고맙네요^^</P> <P> </P></DIV>
