<P>김혜경 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <DIV class=board> <P>오랜만에 들어오니까 재미있는 문제가 많이 있네요.</P> <P>제 나름대로의 의견을 말씀드릴까 합니다.</P> <P><문제1>(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) 가 12=4*3 의 배수임을 밝혀라.</P> <P>"위의 문제는 a, b, c, d 네 정수를 두개씩 짝지어 차를 구한 수의 곱이 12 의 배수 임을 밝혀라" 로 문제를 정리하고 푸는 것이 접근하기가 쉽다고 봅니다.</P> <P>1) 4의 배수</P> <P>a, b, c, d 네 정수는 4k, 4k'+1, 4k''+2, 4k'''+3 중 하나의 꼴로 표현되어야 한다.</P> <P> </P> <P>만약 네 정수가 각 각의 하나의 경우를 취한다면 예를들어 a=4k, b=4k'+1, c=4k''+2, d=4k'''+3 이면 c-a=4(k''-k)+2 : 2의 배수, d-b=4(k'''-k')+2 : 2의 배수 따라서 주어진 식은 4의 배수.</P> <P> </P> <P>만약 어느 두 정수가 어느 한 가지 꼴로 표현된다면 예를들어</P> <P>a=4k+m, b=4k'+m 이면 b-a=4(k'-k) : 4의 배수 따라서 주어진 식은 4의 배수.</P> <P> </P> <P>2) 3의 배수</P> <P>a, b, c, d 네 정수는 3k, 3k'+1, 3k''+2 중 하나의 꼴로 표현되어야 한다.</P> <P>따라서 어느 두 정수는 위의 3가지 중 한가지 꼴로 나타내 져야한다. </P> <P>예를들어 a=3k+m, b=3k'+m 이면 b-a=3(k'-k) : 3의 배수. 따라서 주어진 식은 3의 배수</P> <P> </P> <P>따라서 주어진 식은 4*3=12의 배수</P> <P> </P> <P><문제 2> </P> <P>A, B, C, D 네 권의 책 중 한 권도 택하지 않은 경우의 수는 1가지.</P> <P>A, B, C, D 네 권의 책 중 한 권을 택하는 경우의 수는 4가지.</P> <P>A, B, C, D 네 권의 책 중 같은 것을 두 권 택하는 경우의 수는 4가지.</P> <P>A, B, C, D 네 권의 책 중 서로 다른 두 권을 택하는 경우의 수는 6가지 입니다.</P> <P>따라서 네 권의 책 중 많아야 두 권을 대출 받는 방법은 15가지 입니다.</P> <P>따라서 적어도 16명의 학생이 대출을 하게 되면 적어도 어느 두 명의 학생은 똑 같은 형태의 대출을 받게 된다고 생각 됩니다. </P> <P> </P></DIV>
