<P>윤상호 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P>미분가능한 함수가 어떤 폐구간에 있을때, <P> </P> <P>양 끝점에서는 미분계수를 갖지 못하는것이 맞나요?</P> <P> </P> <P>맞다면 왜 가질 수 없는거에요?</P> <P> </P> <P> </P> <P> </P> <P>형식적으로 볼 때, 미분가능하다면 그 점에서 좌극한과 우극한이 같은 연속입니다.</P> <P>폐구간의 끝점에서는 좌극한 우극한이 존재하지 않으므로, 연속이 아니고, 따라서 미분가능하지 않습니다.</P> <P> </P> <P>직관적으로 볼 때, 끝점에서의 기울기는 한방향에서는 정의되고 극한을 취할 수 있으나,</P> <P>다른 방향에서는 기울기가 정의되지 않기 때문에, 미분가능의 여러방향(왼쪽에서,오른쪽에서)에서 "매끄럽다"라는 성질이 성립하지 않습니다. 따라서 직관적으로도 미분가능하지 않습니다. </P>
