<P>윤상호 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P>>>중국인의 나머지 정리가 두 수가 서로서일때 성립하는데 두수가 >>서로서가 아니면 성립하지 않는 이유(증명)와 그 예를 알려주세요</P> <P> </P> <P>중국인의 나머지정리는 해당되는 수들이 쌍마다 서로소인 경우라는 조건이 붙습니다. </P> <P> </P> <P>서로소가 아닌 경우에 성립하지 않는 것은, 증명은 필요없고, 반례가 필요할 뿐입니다. 모든 정리는 증명 또는 반박을 하게 됩니다. 반례를 통한 반박이 제시되면, 해당 정리는 기각되는 것입니다. </P> <P> </P> <P>간단한 반례를 들겠습니다. </P> <P> </P> <P>x = 2 (mod 3)</P> <P>x = 3 (mod 9) 인 경우를 예로 들면 아주 간단합니다.</P> <P>이를 만족하는 x는 존재하지 않습니다. </P> <P> </P> <P>중국인의 나머지정리의 쌍마다 서로소 조건이 없는 경우인데, 이 경우는 해가 존재하지 않는게 간단히 보여집니다. </P> <P> </P> <P>수학정리를 학습할 때는, 여러가지 예를 들어보는게 도움이 많이 됩니다. 조건을 변경하면서 반례를 만들어 보려고 시도해보면, 해당 정리를 이해하는데 많은 도움이 됩니다. </P> <P> </P> <P> </P>
