<P>1. (2+<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/5.1`4.9/11,[1]{sqrt{3}}</COMMENT>)^2=an+bn<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/5.1`4.9/11,[1]{sqrt{3}}</COMMENT> (단, an,bn은 유리수)이고 an^2-3bn^2=1을 만족할 때 (an-bn<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/5.1`4.9/11,[1]{sqrt{3}}</COMMENT>)^2005의 값을 구하여라.</P> <P> </P> <P>2. 무리수 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/7.4`9.6/11,[1]{sqrt{{{n}#{}}}}</COMMENT>의 정수부분을 a, 소수부분을 b라고 할 때, a^3-9ab+b^3=0을 만족한다. 자연수 n의 값을 구하여라.</P> <P> </P> <P>3. 이차함수 f(x)=x^2+ax+b의 최소값을 m이라 하자. f(x)가 0<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.2`4.4/11,[1]{`leq`}</COMMENT>f(x)<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.2`4.4/11,[1]{`leq`}</COMMENT>5, 1<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.2`4.4/11,[1]{`leq`}</COMMENT>f(1)<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.2`4.4/11,[1]{`leq`}</COMMENT>3을 만족할 때, m의 최대값, 최소값과 그 때의 x의 값을 구하여라.</P> <P> </P> <P>4. xy 좌표평면에서 x축 위에서는 매초 2m의 속력으로 움직이고, 그 외의 점에서는 매초 1m의 속력으로 움직이는 점 P가 있다. 원점에서 출발하여 처음 1초동안에 점 P가 도달할 수 있는 영역의 넓이를 구하여라. </P>
