<P>윤상호 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P>>>약 30명 학생의 수학과목 성적이 있고 그 학생들의 전교석차와 전>>교생 수(약250명)가 있습니다. 전교생의 수학평균을 구할 수 있는 >>방법을 좀 더 정확하게 추정할 수 있는 방법이 있을까요? </P> <P> </P> <P>상당히 까다로운 문제로 보이네요. 전교석차라는 추가적인 정보를 어떻게 활용하는가 하는 문제가 핵심으로 보이네요.</P> <P> </P> <P>평균을 추정하는 방법은 상당히 다양한 접근을 할 수 있을 것으로 보입니다.</P> <P> </P> <P>가장 단순한 방법으로는 30명의 평균을 이용하여, 전체평균을 추정하는 방법으로 정확도가 떨어집니다. 전교석차라는 정보를 이용하지 않기 때문이죠. </P> <P> </P> <P>그 다음으로 생각해 볼 수 있는 방법으로는, 30명을 전교등수에 따라 정렬하여, 그 30명 사이사이에 나머지 220명을 분포시켜서 평균을 추정합니다. 이 경우 예를들어, 30명의 1등이 전교10등이고 95점 30명의 2등이 전교 20등이고 90점이면, 1~9등은 95점과 100점 사이, 11~19등은 90~95점에 분포하는 것으로 판단합니다. 이 경우 각 구간의 분포는 uniform distribution을 생각할 수 있습니다,.</P> <P> </P> <P>그 밖으로도 상당히 다양한 방법이 가능할 것으로 생각되어 집니다. </P> <P>전체 분포를 정규분포로 가정하고, 위의 구간별 분포를 adjust하는 다양한 기법을 적용할 수도 있을 것으로 보입니다. 정규분포란 가정하에 125등의 점수(125등이 전체 평균이므로)를 추정하는 error minimizing 방법으로 여러가지 기법을 사용할 수도 있을 듯 합니다. </P> <P> </P> <P>일단 제 답변이 충분한 답변으로 보이지 않네요. 이런 문제가 어느 과목 또는 책을 학습하면서 나왔는지가 궁금하네요. 정답이 있는 문제라기 보다는 다양한 방법을 적용하면서, 답의 효율성을 증대시키는 알고리즘적인 문제가 아닌가 하는 생각이 들기도 합니다. 좋은 답변이 되지 못해 죄송합니다. 문제에 대한 추가적인 정보를 더 주신다면 좀 더 알아 보도록 하겠습니다. </P>
