<P>윤상호 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P>>>10-가의 연립방정식, 부등식의 사칙연산을 보다 갑자기 궁금해져서 질문 올립니다. 연립방정식이나 연립부등식에서는 변변을 사칙연산해서 문제를 해결하기도 하잖아요.</P> <P> </P> <P>>> "가감법"(?)으로 알고 있습니다만... 가감법이란 것이 문제를 쉽게 풀기 위한 "도구일 뿐"인가요? 정확히 딱 꼬집어 뭐라 말하긴 어렵지만... "증명가능한 내용"인가요?</P> <P> </P> <P>가감법, 대입법 등은 [8-가]에서 처음 배운 내용이죠. 연립방정식을 푸는데 사용합니다. 가감법,대입법 등은 [7-가]에서 배운 "등식의 성질"을 적용한 것입니다.</P> <P> </P> <P>"등식의 성질"을 다시 한 번 상기해 보면,</P> <P>1. 등식의 양변에 같은 수를 더하여도 등식은 성립한다.</P> <P>2. 등식의 양변에서 같은 수를 빼어도 등식은 성립한다.</P> <P>3. 등식의 양변에 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.</P> <P>4. 등식의 양변을 0이 아닌 같은 수로 나누어도 등식은 성립한다.</P> <P> </P> <P>"등식의 성질"에서 "성질"은 어떤 것일까요?</P> <P> </P> <P>다른 예를 하나 들겠습니다. "평행사변형의 성질"</P> <P> [8-나]에서 배운 평행사변형의 성질 3가지는 다음입니다. </P> <P>1. 두 대변의 길이는 같다.</P> <P>2. 두 대각의 크기는 같다.</P> <P>3. 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다.</P> <P>이러한 성질들은 모두 평행사변형의 정의로부터 증명되었습니다. 마찬가지로 "등식의 성질"도 증명가능한 사항입니다.</P> <P> </P> <P>이러한 성질의 증명은 실수의 정의를 이용하게 되는데 생각외로 어려운 부분이 있어서 생략하고 그냥 직관적으로 받아들이는 수준에서 넘어가게 됩니다. 대학 수학에 가면 배울 수 있습니다. </P> <P> </P>
