이현녀 선생님의 답변입니다.
안녕하세요.
미래에 수학 선생님을 꿈꾸는 예비교사 입니다.
이번에 중학교 3학년 수업을 참관하던 중에 받은 질문입니다.
정다면체는 모두 다섯가지가 있지요.
정사면체, 정육면체, 정팔면체의 부피는 길이만 주어진다면
쉽게 구할 수 있는데...
정십이면체나 정이십면체의 부피는 어떻게 구해야 할까요?
만약, 공식이 존재한다면 가르쳐 주세요~
정십이면체는 부피뿐 아니라 정오각형의 넓이만 구하는 것도 힘든 일이지요. 중학교 3학년이니 루트는 배웠겠지만 이중근호가 들어가니
어렵긴하겠습니다.
정12면체와 정 20면체의 한 변의 길이를 각각  라 할 때
입니다.
증명을 하시고 싶다면 정다면체는 구에 각 꼭지점이 접하니 중심에서부터 나뉘는 12개(20면체는 20개)의 각뿔의 부피를 합하면 될
것입니다. |
