<P>이현녀 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P><FONT color=#0000ff>평행한 모서리</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 수</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>대각선의 수</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff></FONT> </P> <P><FONT color=#0000ff>그런데 나머지 세개를 모르겠어요. 저는 '정십이면체'를 조사하는데요.</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>평행한 모서리가 15쌍, 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 수가 12개</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>대각선의 수가 120개 라는 것은 알고 있는데, </FONT></P> <P><STRONG><FONT color=#0000ff>평행한 모서리가 어디어디가 평행한지 </FONT></STRONG></P> <P><FONT color=#0000ff><STRONG>한 꼭지점에서 어떤 12개의 대각선을 긋는지</STRONG> 도저히 모르겠어요</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>정육면체는 간단해서 좋은데 -_-</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>설명을 해야하거든요 ㅜㅜ 그림 첨부해주셔서 꼭 알려주세요..</FONT></P> <P> </P> <P> <img onLoad='miniSelfResize(contents_1994,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1326961946.jpg"></P> <P>정십이면체를 위에서 내려다보면 위 그림과 같습니다.</P> <P>우리 홈피 소프트웨어- POLY 라는 프로그램에서 복사한 것입니다.</P> <P>위에서 보시면 아시겠지만, 정오각형은 그 안에서 평행한 모서리가 한 쌍도 없습니다. 따라서 위면인 오각형과 옆으로 둘러싸인 부분에는 평행인 모서리가 없지요. 그리고 위면과 아랫면은 평행입니다. 그러나 오각형의 모양이 180도 반대로 놓여 있습니다. 따라서 한 변과 평행인 모서리는 반대인 면에 하나뿐입니다. </P> <P>정십이면체에는 모서리가 세어보면 30개 이므로 15쌍의 평행선이 존재합니다. </P> <P><STRONG><FONT color=#0000ff>다면체에서의 대각선은 같은 면에 있지 않은 두 꼭지점을 연결한 직선을</FONT></STRONG> 말합니다. 정12면체는 꼭지점이 모두 20개이고, 한 꼭지점에 면이 3개 모여 있으므로 한 꼭지점과 같은 평면에 존재하는 꼭지점은 모두 9개 그리고 자기 자신을 빼면 그을 수 있는 대각선은 모두 10개랍니다. </P> <P>즉 한 꼭지점당 그을 수 있는 대각선의 수는 10개 </P> <P>전체 대각선의 수는 </P> <P>(전체 꼭지점의 수)×(한 꼭지점당 그을 수 있는 대각선의 수)÷2</P> <P>= 20 × 10 ÷2 = 100 개</P> <P>입니다. </P>
