이현녀선생님의 답변입니다.
<두 개의 닮은 도형에 대하여 대응하는 점을 이은 직선이 모두 한 점 O를 지날 때, 이 두
도형은 닮음의 위치에 있다고 하며, 점 O를 닮음의 중심이라고 한다>
라고 닮음의 위치와 닮음의 중심을 정의하면
<닮음의 중심에서 대응점까지의 거리의 비가 일정하다>
라는 성질은 성립하지 않는 것 같습니다.
그의 반례는 900번, 899번, 898번 897번을 참고 하시면 될 듯
합니다.
즐거운 하루 되세요^0^
선생님과 이렇게 웹상에서나마 대화를 나누며 항상 공부하게 하여 주셔서 감사를 드립니다. 새해에도 언제나 행복하시고 즐거운 일 가득하시기를
바랍니다.
900번의 글이 무엇이었었는지 다시 한 번 돌아보며, 그 때 윤상호선생님의 답변이 대신 답이 되었으리라 생각하고 넘어갔었는데, 조금 오해가
있으셨나 봅니다.
'닮음의 위치에 있다는 것은, 먼저 전제가 두 개의 닮음도형이고, 그 때 대응하는 점들을 이은 직선이 한 점에서 만날 때 이 두 도형은
닮음의 위치에 있다고 한다' 는 제가 반례로 보여드린 대로 끝점끼리, 중점끼리, 1/4점끼리 등과 같이 정해진 대응점들을 연결하였을 때 한
점에서 만나는 경우 닮음의 위치에 있다고 합니다. 그리고 이런 닮음의 위치에 있는 경우 대응하는 선들은 모두 평행하지요.
때문에 님이 반례로 드신 두 선분은 이미 평행이 아니므로 닮음의 위치에 있지 않다는 것을 쉽게 구별할 수 있는 것이지요.
그래서 닮음의 위치에 있는 두 닮은 도형은 각 대응변이 평행이기 때문에 닮음의 중심으로부터 거리의 비가 일정하다고 할 수 있는 것입니다.
물론 제가 어떻게 이러한 것을 알았겠습니까. 다 선생님 덕분에 책을 찾아가며 공부하여 얻은 지식이지요. 때문에 언제나 선생님께 감사하고
있습니다.
행복한 하루하루 되시고요. 늘 웃는 일 가득하길 바랍니다.
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