<P>장재영 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P><U><STRONG>문제 :</STRONG></U> 집합A={a, b}의 모든 부분집합을 원소로 하는 집합을 P(A)라 </P> <P> 하면</P> <P> 1. 연산 차집합에 대하여 항등원이 존재한다</P> <P> 2. 연산 차집합에 대하여 역원이 존재한다</P> <P> 3. 연산 차집합에 대하여 닫혀있다</P> <P>풀이 : 첫째로 주어진 집합 P(A)에 정의된 차집합은 연산(binary operation)이 되지 않습니다. (왜냐하면 연산이 되기 위해서는 결합법칙이 성립해야 하므로)</P> <P>그러나 굳이 연산이라 한다면 3번은 명백하게 성립하고요.</P> <P>1번은 성립하지 않습니다.</P> <P>왜냐하면 e 를 항등원이라 하면</P> <P><img onLoad='miniSelfResize(contents_1900,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1326937004.jpg"></P> <P>2번은 항등원이 없으면 역원은 생각할 수 없으므로 답이 되지 않습니다.</P>
