<P>장재영 선생님의 답변입니다.</P> <P> </P> <P> </P> <P><STRONG><U>문제</U></STRONG> : 한 변의 길이가 1㎝ 인 정삼각형과 정사각형을 이어붙여 만들 수 있는 도형은 최대 몇 각형인가?</P> <P><STRONG><U>풀이</U></STRONG> : 구해야 하는 다각형은 볼록다각형(모든 내각의 크기가 180 ˚미만인 다각형)으로 국한해서 생각해야 합니다.</P> <P> </P> <P>7각형 이상인 다각형은 적어도 한 내각의 크기는 120˚보다 크야한다.</P> <P> (왜냐하면 n≥7 인 n에 대하여 n각형의 모든 내각의 크기가 120˚ 이하라면 n각형의 내각의 총합 180˚(n-2)≤120˚n →n≤6 이사실은 n≥7 에 모순되므로)</P> <P> </P> <P>그런데 정삼각형과 정사각형을 모아 다각형을 구성하는 경우 한 내각의 크기가 120˚ 보다 크게 하려면 그 각의 크기가 180˚ 보다 크게 되어 볼록다각형이 되지 않는다.</P> <P>따라서 <U><STRONG>구하고자 하는 다각형은 최대 6각형</STRONG></U>입니다</P>
