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[답글]

한명수

Posted at 2012-01-16 15:12:46

1387번 윤승상님 질문 답글-2번만

gsp에서 특수문자 사용?

답글

12000명의 선거인 중 15명의 위원을 선출한다. 당선되는데 필요한 최소 득표수는? 단 무효표 없고 , 모두 투표가능하고 1인 1표 투표이다). 어떻게 푸는지요?

[답글]

장재영 선생님의 답글입니다.,   문제 : 12000명의 선거인 중 15명의 위원을 선출한다. 당선되는데 필요한 최소 득표수는? 단 무효표는 없고, 모두 투표 가능하고 1인 1표 투표이다.   풀이 : 일반화하여 풀어보면, 선거인수 M명, 위원수 n명 일 때, 주어진 한명이 당선되는데 필요한 최소 득표수는 ([ <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=45 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="1190"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/9.9`8.2/12,[1]{{M}/{n`plus`1}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>]+1) 이다. (단, [  ]는 가우스 기호) 왜냐하면, ([ <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=45 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="1190"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/9.9`8.2/12,[1]{{M}/{n`plus`1}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>]+1)표를 받고도 당선되지 않는 경우는 ([ <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=45 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="1190"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/9.9`8.2/12,[1]{{M}/{n`plus`1}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>]+1)표 이상을 득한 사람이 n 명 이상인 경우이다. 따라서, (선거인수 M) <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=442 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="11694"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="7209065"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/99.5`8.2/12,[1]{succeq`[{M}/{n`plus`1}]`plus`1 `plus`([{M}/{n`plus`1}]`plus`1)`times`n`equal`(n`plus`1)([{M}/{n`plus`1}]`plus`1)`hdot3`hdot3`@}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 한편, <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=226 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="5979"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/50`8.2/12,[1]{[{M}/{n`plus`1}]`preceq`{M}/{n`plus`1}`lt`[{M}/{n`plus`1}]`plus`1}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>이므로  <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=53 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="1402"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/12`4.3/12,[1]{@`gt`M}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>. 즉, <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=52 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="1375"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/11.7`4.3/12,[1]{M`gt`M}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 이 사실은 모순이다. 따라서, ([ <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=45 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="1190"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/9.9`8.2/12,[1]{{M}/{n`plus`1}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>]+1)를 득하면 반드시 당선이 된다.   위의 사실을 문제에 적용하면, (최소득표수)=

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