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Posted at 2012-01-16 11:50:37
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이현녀 선생님의 답글입니다.
A,B,C,D,E를 일렬로 나열할 때 A가 B보다 앞에 있는 경우는?
답 : 5!
왜 5! 인지 이해가 가지 않습니다.
일렬로 나열하는 방법이 5! 가지이고, A 가 B 보다 앞에 있는 경우는 B 가 A보다 앞에 있는 경우의 수와 같을 것이므로 반인
= 60 가지이겠지요. 직접 따져보면 더 쉽게
알 수 있습니다.
1) A가 첫 번째 올 경우
B 가 어디 있던 상관없으므로 순서대로 4! = 24 가지
2) A가 두 번째 올 경우
첫번째올 수 있는 문자 3가지(C, D, E) 중 하나 세번째 올 수 있는 문자는 첫번째 온 문자를 제외한 나머지 두
개와 B 중 하나(즉, 3가지), 네번째 올 수 있는 문자는 세번째 문자를 제외한 나머지 두 가지, 다섯번째 올 수
있는 문자는 한 가지, 즉
전체 경우의 수는
가지
3) A가 세 번째 올 경우
첫번째와 두번째에 B만 빠지므로
가지
4) A가 네 번째 올 경우
맨 뒤에 반드시 B가 있어야하므로
가지
따라서 총 60 가지입니다. |
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