<P>이현녀 선생님의 답글입니다.</P> <P> </P> <DIV class=board> <P><FONT color=#0000ff>그런데 저는 왜 그런지 자세한 답변을 알고 싶습니다.</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff><문제></FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>n 개 중 a,b,c 개가 같은 것이 있을 때의 나열.</FONT></P> <P><답>같은 것이 있는 순열 공식 : <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=42 align=absMiddle height=33><PARAM NAME="_cx" VALUE="1111"><PARAM NAME="_cy" VALUE="873"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/10.6`8.2/12,[1]{{n!}/{a!b!c!}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P><이유> 같은 것이 a 개 일 때, a 개가 모두 다른 것이었다면 일렬로 나열하는 가지수가 a!개 일텐데 a 개가 모두 같다면 나열방법은 </P> <P>한가지입니다. 따라서 n 개를 일렬로 나열하는 방법의 수를 같은 것을 다르다고 놓았을 때 나열한 방법의 수로 나누어주어야합니다. </P> <P>예를 들어 a, b, c 를 일렬로 나열하는 방법은 </P> <P>abc, acb, bac, bca, cab, cba 6가지이지만, </P> <P>위에서 c를 a 로 바꾸면,</P> <P>aba, aab, baa, baa, aab, aba 로 같은 것이 두 개씩 만들어집니다. </P> <P>즉 a, c 가 다를 때는 a, c를 일렬로 나열하는 방법이 ac, ca 2가지이지만, c가 a로 바뀌면 a, a 는 일렬로 나열하는 방법이 aa 1가지뿐입니다. 따라서 원래 나열했던 것에서 같은 것이 나오는 가지수만큼 나누어주어야합니다.</P> <P>a, b, c, d 를 일렬로 나열하는 방법의 수는 4! 가지이고,</P> <P>a, a, a, d 를 일렬로 나열하는 방법의 수는 4개를 일렬로 나열하는 방법의 수 4! 를 a 3 개를 다르다고 보았을 때의 일렬로 나열하는 방법의 수 3! 로 나누어준 </P> <P>4!/3! =4가지가 됩니다.</P></DIV>
