<P>이현녀선생님의 답글입니다.</P> <P> </P> <DIV class=board> <P><FONT color=#0000ff>세 자연수 30, a, b에 대하여 30과 a, a와 b, b와 30의 최대공약수가 </FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>각 6, 9, 15 이고 a와 b의 최소공배수가 630일 때, a의 값을 구하여라.</FONT></P> <P> </P> <P>30과 a의 최대공약수가 6이니, a는 6의 배수이다. 즉 a = 6k</P> <P>마찬가지로 a와 b는 9의 배수이고, b는 15의 배수이다. </P> <P>다시말해 a는 6과 9의 공배수이고(즉 a는 18의 배수), b는 9와 15의 공배수이므로(즉 b 는 45의 배수)</P> <P>a = 18m , b = 45n </P> <P>따라서 세 자연수 30, a, b 는 30, 18m, 45n 으로 나타낼 수 있고 이들의 최소공배수를 아래와 같이 소인수분해방법으로 찾아보면 <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=96 align=absMiddle height=28><PARAM NAME="_cx" VALUE="2540"><PARAM NAME="_cy" VALUE="740"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/22.2`5.6/12,[1]{2`times`{3}^{2}`times`5mn}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 이다.</P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=139 align=absMiddle height=140><PARAM NAME="_cx" VALUE="3677"><PARAM NAME="_cy" VALUE="3704"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3145789"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh2/34.8`35/12,[1]#md/3`5/3`18m`45n`30/2`6m`15n`10/3`3m`15n`5/5`m`5n`5/`m`n`1"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=149 align=absMiddle height=28><PARAM NAME="_cx" VALUE="3942"><PARAM NAME="_cy" VALUE="740"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/34.5`5.6/12,[1]{630`equal`2`times`{3}^{2}`times`5`times`7}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 이므로 </P> <P>i) m=1, n=7 일 때</P> <P>a=18, b=315</P> <P>ii) m=7, n=1 일 때</P> <P>a=126, b= 45</P> <P>이다. </P></DIV>
