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<P>이현녀 선생님의 답글입니다.</P> <P>&nbsp;</P> <DIV class=board> <P><FONT color=#0000ff>y축위의 점A(0,3)에서 x축 위의 점 P를 지나 점B(6,5)까지의 최단경로의 길이를 구하여라, 그리고&nbsp; 점 P의 좌표도 구하여라.</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>수학 10-나 입니다</FONT></P> <P><FONT color=#0000ff>그림도 함께하면 고맙겠습니다</FONT></P> <P>&nbsp;</P> <P>대칭을 이용하라는 문제입니다.</P> <P align=center> <OBJECT style="WIDTH: 349px; HEIGHT: 281px; TOP: 133px; LEFT: 121px" class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=349 align=absMiddle height=281><PARAM NAME="_cx" VALUE="9233"><PARAM NAME="_cy" VALUE="7434"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="552870639"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh3/85`68/12,[1]#xy/15`4/x`60`-1`9`1/y`60`-4`9`1,[2]B(0, 3)/[1,L1]/52/0.517,[3]O/[1,P0][1,P1][2][1,P2]/42/#ip,[4]B'(0, -3)/[2][3]/52/#sp,[5]A(6, 5)/51`21/12,[6]#ln/[4][5]/0,[7]A/[1,L1][6,L0]//#ip,[8]C/[1,L1][6,L0]//#ip,[9]P/[1,L0]/32/0.283,[10]#ln/[2][9]/0,[11]H/51`58/30,[12]#ln/[4][11]/0,[13]#ln/[11][5]/0,[14]F/[13,L0]//0.133,[15]G/46`53,[16]#ln/[14][15]/0,[17]H/[12,L0]//0.852,[18]#ln/[15][17]/0,[19]#dm/[11][4]/{6},[20]#dm/[5][11]/{8}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P>점(0, 3)을 x축에 대하여 대칭시킨 점은 (0, -3) 입니다.</P> <P>점 (0, -3)과 (6, 5)를 연결한 선분의 길이가 점 A(0, 3)에서 x축 위의 점 P를 지나 점 B(6, 5)까지의 최단거리입니다.</P> <P>식으로 나타내면 </P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=146 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="3862"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/32.4`4.3/12,[1]{AP`plus`BP`equal`AP`plus`B'P}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>&nbsp; <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=136 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="3598"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/31`4.3/12,[1]{(`because`triangle`OBP`equiv`triangle`OB'P)}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P>점 A와 B' 를 잇는 선분이 두 점을 잇는 최단거리이므로 선분 AB'의 길이를 구한다. </P> <P>피타고라스의 정리를 이용하여 두 점 사이의 거리를 구한다.</P> <P>위 직각 삼각형은&nbsp;변의 비가 3 : 4 : 5 (= 6 : 8 : 10) 인 특수한 경우이므로&nbsp;&nbsp;</P> <P>빗변인 AB'=10 이다.</P> <P>또 <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=118 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="3122"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/26.8`4.3/12,[1]{triangle`OBP `similar` `triangle`AB'H}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>&nbsp;이므로</P> <P>높이와 밑변의 비가 같으므로 </P> <P>3 : OP = 8 : 6</P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=102 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="2698"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/22.4`8.2/12,[1]{OP`equal`{18}/{8}`equal`{9}/{4}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>&nbsp;이다.&nbsp; 즉 P( <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=18 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="476"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/3.8`8.2/12,[1]{{9}/{4}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>, 0)</P></DIV>