<P>이현녀 선생님의 답글입니다.</P> <P> </P> <DIV class=board> <P>다른 문제들을 다 못 풀어드려 죄송합니다. </P> <P>그러나 스스로 충분히 교과서를 참고하여 풀 수 있으리라 생각합니다. 잘 안 풀릴 때는 교과서를 여러 번 읽고 생각해 보십시오. </P> <P>스스로 풀어보며 좌충우돌하여 배우는 것이 진짜 본인의 것이 됩니다. 무조건 남에게 풀어달라고 하는 것은 본인에게는 도움이 되지 않으리라 생각하여 마지막 문제에만 답을 하기로 하였습니다.</P> <P>널리 이해하시기 바랍니다.</P> <P> </P> <P><FONT color=#0000ff>다음 도수분포표는 100점 만점의 수학 시험에 대한 성적이다. 평균이 80 이고 분산이 120 일 때, x + y 의 값은?</FONT></P> <P> <TABLE border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=450> <TBODY> <TR> <TD width=75> <P align=center><FONT color=#0000ff>점수</FONT></P></TD> <TD width=75> <P align=center><FONT color=#0000ff>60</FONT></P></TD> <TD width=75> <P align=center><FONT color=#0000ff>70</FONT></P></TD> <TD width=75> <P align=center><FONT color=#0000ff>80</FONT></P></TD> <TD width=75> <P align=center><FONT color=#0000ff>90</FONT></P></TD> <TD width=75> <P align=center><FONT color=#0000ff>100</FONT></P></TD></TR> <TR> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff>학생수</FONT></P></TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff>2</FONT></P></TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff>x</FONT></P></TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff>y</FONT></P></TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff>4</FONT></P></TD> <TD> <P align=center><FONT color=#0000ff>1</FONT></P></TD></TR></TBODY></TABLE></P> <P> </P> <P>평균이란 모든 값의 합을 전체 인원수로 나눈 것이므로</P> <P>각 점수에 해당하는 인원수를 점수에 곱하여 전체 학생수로 나눕니다. 즉,</P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=413 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="10927"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/93.4`8.2/12,[1]{평균`equal`{60`times`2`plus`70`times`x`plus`80`times`y`plus`90`times`4`plus`100`times`1}/{2`plus`x`plus`y`plus`4`plus`1}`equal`80}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P>분모를 정리하여 양변에 곱하면</P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=313 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="8281"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/72.2`4.3/12,[1]{120`plus`70x`plus`80y`plus`360`plus`100`equal`80(7`plus`x`plus`y)}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=143 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="3783"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/32.6`4.3/12,[1]{10x`equal`20 , x`equal`2}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P>분산이란 편차 제곱의 평균이므로 각각의 편차를 구하면</P> <P> <TABLE border=1 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=450> <TBODY> <TR> <TD width=75> <P align=center>편차</P></TD> <TD width=75> <P align=center>-20</P></TD> <TD width=75> <P align=center>-10</P></TD> <TD width=75> <P align=center>0</P></TD> <TD width=75> <P align=center>10</P></TD> <TD width=75> <P align=center>20</P></TD></TR> <TR> <TD> <P align=center>학생수</P></TD> <TD> <P align=center>2</P></TD> <TD> <P align=center>2</P></TD> <TD> <P align=center>y</P></TD> <TD> <P align=center>4</P></TD> <TD> <P align=center>1</P></TD></TR></TBODY></TABLE></P> <P> </P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=438 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="11588"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/99.4`8.2/12,[1]{분산`equal`{400`times`2`plus`100`times`2`plus`0`times`y`plus`100`times`4`plus`400`times`1}/{2`plus`2`plus`y`plus`4`plus`1}`equal`120}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P>분모를 양변에 곱하고 정리하면</P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=250 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="6614"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/58`4.3/12,[1]{800`plus`200`plus`400`plus`400`equal`120(9`plus`y)}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT></P> <P> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=41 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" 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