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답글.

한명수

Posted at 2012-01-14 13:57:48

여기에 이걸 물어봐도 되는지..수학사랑체험전..

수학과 지도안 어디서 구할 수 있을까요?

답글

세상에 이런일이 모든 이차곡선의 중점의 자취가 한 방에 끝내줍니다.

답글.

이현녀님께

이현녀 선생님의 답글 입니다.   <DIV class=board> 모든 이차곡선의 중점의 자취 방정식이 미분 한 방에 끝내주는지 아시는 분 답해주세요. 첨부파일 열어보시고 좋은 답변 부탁드립니다.   이차곡선의 방정식은 다음과 같습니다. <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=208 align=absMiddle height=28><PARAM NAME="_cx" VALUE="5503"><PARAM NAME="_cy" VALUE="740"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/46`5.6/12,[1]{A{x}^{2}`plus`B{y}^{2}`plus`Cx`plus`Dy`plus`E`equal`0}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 위 곡선을 지나는 기울기가 m 인 직선군을 <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=82 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="2169"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/18.1`4.3/12,[1]{y`equal`mx`plus`k}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>라 할 때, 곡선을 지나는 선분의 중점의 좌표를 구해봅니다. <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=208 align=absMiddle height=28><PARAM NAME="_cx" VALUE="5503"><PARAM NAME="_cy" VALUE="740"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/46`5.6/12,[1]{A{x}^{2}`plus`B{y}^{2}`plus`Cx`plus`Dy`plus`E`equal`0}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 을 미분하면 <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=197 align=absMiddle height=28><PARAM NAME="_cx" VALUE="5212"><PARAM NAME="_cy" VALUE="740"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/44.3`5.6/12,[1]{2A{x}^{}`plus`2Byy'`plus`C`plus`Dy'`equal`0}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT>  이 때 <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=49 align=absMiddle height=18><PARAM NAME="_cx" VALUE="1296"><PARAM NAME="_cy" VALUE="476"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="3932222"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/11`4.3/12,[1]{y'`equal`m}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 이므로 대입하여 정리하면 <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=195 align=absMiddle height=28><PARAM NAME="_cx" VALUE="5159"><PARAM NAME="_cy" VALUE="740"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/43.8`5.6/12,[1]{2A{x}^{}`plus`2Bym`plus`C`plus`Dm`equal`0}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> <OBJECT class=MATH classid=clsid:70E4BF88-2729-4A46-8794-D459BAC0EB63 width=229 align=absMiddle height=35><PARAM NAME="_cx" VALUE="6058"><PARAM NAME="_cy" VALUE="926"><PARAM NAME="BackColor" VALUE="4063280"><PARAM NAME="Enabled" VALUE="-1"><PARAM NAME="Script" VALUE="[0]#wh4/51.2`8.2/12,[1]{y`equal`-{2A}/{(2B`plus`D)m}x-{C}/{(2B`plus`D)m}}/{#xc333333}"><PARAM NAME="FontSize" VALUE="12"><PARAM NAME="FontColor" VALUE="3355443"><PARAM NAME="Editable" VALUE="0"><PARAM NAME="Measurable" VALUE="0"></OBJECT> 이다. 따라서 모든 이차곡선을 지나는 평행한 선분의 중점의 자취는  직선이다.</DIV>

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