<DIV class=board>* 측정값의 오차의 한계는 측정 계기의 최소 눈금의 1/2 이다. <BR>왜 최소 눈금의 1/2인가요?? <BR>단지 공식뿐인것 같지는 않은데..... <BR><BR>답변] 수인씨가 잘 생각해 보세요. 자에 눈금이 매겨져있지요? 내가 아무리 눈금을 잘못읽는다 하여도, 설마 반이 넘어간 것을 아니라고 읽을까요? 예를 들어 눈금이 1씩 매겨져있다면 연필의 길이가 13쪽에 가까운지 14쪽에 가까운지 설마 모를 수 있을까요? 정확히 13과 14의 반에 놓였다면 헷갈릴 수 있겠지만 반의 앞쪽과 뒤쪽은 구별이 간다는 겁니다. 그래서 연필의 길이를 13이라고 내가 측정했을 때 다른 사람들이 내가 잰 연필의 길이를 적어도 12센티보다는 13센티쪽에 더 가깝고 14센티쪽보다도 13센티쪽에 더 가깝다는 것을 생각할 수 있다는 것입니다. <BR>따라서 내가 잰 연필의 측정값이 13센티이고 눈금의 간격이 1이라고 한다면 다른 사람들은 적어도 12.5센티보다는 크고 13.5센티는 안되겠구나라고 생각할 수 있다는 것이지요. <BR>즉, 오차의 한계란 실수가 가장 클 때라고 생각한다면 눈금의 반을 넘을 수 없다는 겁니다. <BR><BR>* 반올림하여 얻은 근사값의 오차의 한계는 끝자리 단위값의 1/2이다. 왜 그러죠?? <BR><BR>답변] 위의 설명을 이번에는 디지털저울을 생각해보세요. 목욕탕에 갔는데 몸무게를 재니 소수 둘째자리까지 나오네요. 내 몸무게를 56.34kg이라고 디지털저울에 나타났다면 이것은 최소눈금이 0.01이라는 거지요? 그렇다면 내 몸무게도 소수 셋째자리에서 반올림된 상태겠지요. 더적은데 반올림되었을 수도 있고 더많은데 버려졌을 수도 있다는 거지요. 만약 내 몸무게의 참값이 56.342였다면 2그램만큼 적게 나온 수치고, 56.337이 내 몸무게의 참값이라면 3그램만큼 내 몸무게가 덜나갈 수도 있다는 말, <BR>즉 오차가 커 봐야 눈금이 10그램으로 되어있는 것이니까 그 절반인 5그램의 오차를 넘을 수 없다는 것이지요. 그러니 오차의 한계는 오차가 가장 커봐야 최소눈금의 반이지요. 맨마지막자리가 곧 최소눈금이 고요. <BR><BR>다음은 참값의 범위에 대한것인데요.. <BR>참값의 범위역시 측정값을 통해서 구하는 것은 이해가 정말 잘 되었어요.. 그런데.. 이 방법은 잘 이해가 안되네요. <BR><BR>* (근사값)-(오차의 한계)이상(참값)<(근사값)+(오차의 한계) <BR><BR>이것이 참값의 범위 구하는 것이라는데.. <BR><BR>위의 말이 무슨 뜻인지 이해가 가면 참값의 범위도 이해가 갈것입니다. 앞에는 등호가 붙고 뒤에는 등호가 붙지 않는 이유는 수학에서의 5는 버리지 않고 반올림하기로 한 약속 때문입니다. <BR>내 몸무게가 56.34라면(이것은 측정값이니 근사값이죠) 이것은 최소눈금이 0.01 (즉 10그램)이니 그 오차의 한계(오차가 가장 클 때)는 0.005겠지요. <BR>그렇다면 내 원래의 몸무게는(참값은) 56.335보다는 많이 나갈게고 56.345보다는 적게 나가겠지요. 그러니 참값의 범위는 56.335 ≦내몸무게< 56.345 인 것입니다. <BR></DIV>
