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Posted at 2012-01-12 11:54:09
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중3의 과정에 있는 내용입니다.
특수한 직각삼각형에 대하여 특수각에 대한 변의 관계가 있습니다. B각이 60도이고 C각이 45도
이면, 점A에서 밑변BC에 수선을 내려 그 수선의 발을 H라 놓습니다. 그러면 각BAH는 30도가 되므로 삼각형 BAH에 대한 밑변,높이,빗변의
길이의 비는 1:루트3:2가 됩니다. 반대쪽 각CAH는 45도가 되므로 직각이등변삼각형이 되어 높이와 밑변의 길이가 같습니다. 따라서 HC의
길이를 a라 놓으면 AH의 길이도 a, BH의 길이는 50-a가 되고, 우리가 구할려는 AB의 길이를 x라 놓으면 1 : 루트3 : 2 =
50-a : a : x가 되고 비례식을 풀면, x = 50(루트3 - 1)이 나옵니다.
그림이 없어 좀 이해가 안가신다면 직접
그려보세요.
밑변을 BC로 놓고 그 위쪽에 꼭지점A를 만들어 그리면 됩니다.
그림을 자꾸 그리면서 문제를 푸는 습관을 들이면,
수학이 더 쉬워질 것입니다. 그래프, 도형,벤다이어그램,표 등의 사용이 복잡한 것을 훨씬 간단히 만들어주고, 정리해주기 때문입니다.
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