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레닌그라드 수학올림피아드 문제 관련

수학사랑

Posted at 2012-01-06 15:51:53

답글

장재영 선생님의 답변입니다.     <DIV class=board> 문제의 뜻은 명제 [N개의 수가 있는데, 그 중 10개를 아무렇게나 택하면 그 합이 나머지 수들의 합보다 항상 크다. 그럼 이 수들은 모두 양수이다]가 참이 되게하는 N의 값을 구하라 입니다.   부연하면 위의 명제는 N의 값에 따라 참이 되기도하고 거짓이 되기도 하는데 문제는 명제가 참이 되게 하는 N의 값을 구하라 입니다.   저의 풀이는 (1)N이 10부터 18까지의 값을 취할 때는 주어진 명제가 거짓입니다. 따라서, N개의 수 중 아무렇게나 10개를 택하였을 때 나머지 수들의 합보다 항상 큰 경우에도 N개의 수가 모두 양수가 아닌 경우가 있음을 밝혔습니다.   (2) N=19인 경우는 명제가 참이므로 참임을 증명하였습니다.</DIV>

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