<P><FONT size=2 face=Tahoma>박대원 선생님의 답변입니다.</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma></FONT> </P> <P><FONT size=2 face=Tahoma></FONT> </P> <DIV class=board> <P><FONT size=2 face=Tahoma>많이들 실수 하는 것입니다.</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>산술기하 부등식 이용하실 때 한 쪽이 상수항으로 정리되어야 최소값 또는 최대값을 말할 수 있어요.</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma></FONT> </P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>본 문제는 f(a)=2a+1 ,g(a) = 1/a 일 때,</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>f(a)+g(a) >= sqrt { f(a)g(a) } 에서</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>좌변을 p(a)=f(a)+g(a) , 우변을 q(a)=sqrt{ f(a)g(a) }라 하면</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>임의의 a에 대해서 p(a)>= 어떤 상수 인 부등식을 찾아야 하는 것이죠.</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>그런데 현재 우변이 상수함수가 아닌 함수가 되었으니 </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>최소값을 구한 것이 아니라 좌변 우변 두 함수의 부등식을 만족하는 값들 중에서 특별히 f(a)=g(a)를 만족하는 a를 찾았을 뿐입니다.</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>최소값과는 조금 다르죠.</FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>gsp를 이용해서 그래프 그려 보시면 한 눈에 확인 가능하죠~^^</FONT></P></DIV>
