이현녀 선생님의 답변입니다.
1 부터 20까지의 자연수가 있다. 이 자연수중 연속하는 3개이상의
자연수의 합으로 나타낼 수 있는 수의 갯수를 구하는 문제입니다.
예를 들면, 18의 경우에는
3+4+5+6=18
5+6+7=18 은 같은 경우로 본다고 했을 때, 학생들이
질문을 많이 해서 답을 빨리 구하는 방법 좀 풀어주세요. 부탁드립니다.
빨리가 될지 모르겠습니다....
연속한 세 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 경우: (n-1)+ n+(
n+1)=3n
따라서 3의 배수 : {3, 6, 9, 12, 15, 18}
연속한 네 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 경우:
(n-1)+ n+( n+1)+(n+2)=4n+2 (단, n>1 인
자연수)
따라서 : {10,14, 18}
연속한 다섯 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 경우:
(n-2)+(n-1)+ n+( n+1)+(n+2)=5n (단, n>2 인
자연수)
따라서 : {15,20}
연속한 여섯 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 경우:
(n-2)+(n-1)+ n+( n+1)+(n+2)+(n+3)=6n+3 (단,
n>2 인 자연수)
따라서 : 없다.
따라서 총 개수는 9개 |
