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조촐하게 답변

수학사랑

Posted at 2012-01-05 15:27:59

벡터에 관해서...

tess프로그램 사용설명서..

답글

이현녀님 및 여러선생님께 질문 있습니다.

조촐하게 답변

그러면 교과서나 문제집 등이 잘못 지도되고 있는건가요?(냉무)

최승호 선생님의 답변입니다.     결론적으로 이야기하자면, 원래 연속성의 정의는 "정의역에 원소"에 한하여 정의합니다. (이는 코시의 엡실론-델타 정의를 따르는 것입니다. )   따라서 사실 학교 수학문제에 나오는 것과 같은 텅빈 점에서의 연속성, 불연속성은 따질 수가 없는 것이지요. 실제로 올바르게 문제를 내기 위해서는 텅빈점인경우라도 다른 값에 함수값을 표시해준다면, 연속성 여부를 따질 수 있는 것입니다. 질문에서 제기됐던 1/x 의 경우를 문제를 내기 위해서는 x=0에서 함수값 0을 가진다 등의 조건을 추가하면 되겠지요.   비슷한 이야기로는 약수와 배수의 정의에서 유리수에 대한 약수와 배수의 논의는 의미가 없는 것과 마찬가지입니다.

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