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세로셈(2차답변, 글이 길어요;;)

수학사랑

Posted at 2012-01-04 10:42:09

답글

답변 감사드리며 의문점에 대한 다른 의견을 구합니다.

세로셈(2차답변, 글이 길어요;;)

같이 고민해 주셔서 감사드립니다.[냉무]

세로셈 표기

세로셈표기(3차답변)

<DIV class=board> 류창우 선생님의 답변입니다.     (질문하신 내용) 저역시 선생님 말씀처럼 이해를 했었습니다. 이문제가 세수의 뺄셈단원에 나오는 문제인데, 제가 한 체점이 틀려 고민을 해보고 아이들에게 풀어보게 했더니 저의 예상과는 달리 아이들은 거의 뺄셈으로 생각을 하더군요. 그런서 의문이 생기더군요. 1. 숫자의 부호와 연산부호는 다른것인데 중간에 있는 5를 덧셈으로만 보아야 하는가? 연산식을 표현하면서 + 기호를 생략한다는 이야기는 들어본적이 없는것 같습니다. 주산식 숫자의 나열을 이야기 하셨는데, 저역시 어려서 주산을 배운세대라 일면 이해를 하지만 주산에서의 숫자의 나열이 과연 세로셈을 표현한 식인가? 아님 계산을 위한 단순한 숫자의 나열인가는 고민해야할 필요가 있지 않을까요? 2. 그래서 제가 지도하는 저학년 학생들에게 문제를 풀게 했더니 약80%의 학생들이 뺄셈으로 푼다는데 한번 더 놀랐습니다. 초등학교 학생들은 수의 범위가 자연수에 한정되기 때문에 정수의 개념을 알지못하므로 저희가 그냥 이해하는 것처럼 +라고 보는것 역시 무리가 있다는 결론을 얻었습니다. 그래서 교육과정이 7차, 8차로 바뀌면서 뭔가 정의된 내용이 있는건 아닌지 궁금해 졌습니다. 3. 여러가지 책을 찾아봤지만 세수의 혼합계산은 제가 혼란스러워 하는 것처럼 혼란의 여지가 있어서인지(?) 좀처럼 찾아보기 어렵더군요.. 다시한번 질문에 답해 주셔서 감사드리며, 제가 가진 의문점들을 다시한번 질문드려 봅니다. 답변내용) 이 기회에 이런 생각을 해보게 되어서 참 즐겁다고 생각합니다^^ 저도 선생님의 질문에 쉽게 답하지 못하기에.. 인터넷에 있는 주산관련사이트들(Jxxx,Pxxx,Yxxx) 전화로 연락하여 물어보았으나 대부분 '기존부터 그래왔었고, 정리되어있는 자료를 찾기는 힘든 것 같다.'라는 답변들이었습니다. riss.kr에 들어가서 논문, 학술지등을 검색해보았으나 눈에 띄지가 않더군요^^; (제가 못찾은 것이겠죠;) 그러던 중에 국제주산암산수학협회라는 사단법인의 단체가 있더라구요. 그래서 거기에 전화해서 물어보았습니다. 교육상담하시는 그 분께서는 세로셈에서 덧셈의 표기에 관련하여 질문들이 가끔 온다고 합니다. 그래서 논리적으로 이야기를 해주어야될 것 같아서, 답변을 준비하셨다고 합니다. 이 말이 실로 반갑지 않을 수가 없었답니다ㅠㅠ 그 분도 Y대에 계신 수학교수님과도 이야기를 나눈 적이 있다고 합니다. 그 교수님께서 '수학은 약속에서 시작하는 것이므로, 무엇이 옳고 무엇이 그른 것은 없다.'라는 말을 하셨다고 합니다. 그러기에 상담하신 분께서는 '즉 주산에서의 세로셈은 단순히 수를 나열해 둔 것이며, 문제에서 이를 더할 지, 곱할 지를 약속하는 것이 다.'라고 말씀하셨습니다. 또한 '중학교의 정수, 유리수 단원에서 덧셈을 생략하는 것 처럼, 주산에서의 세로셈에서는 덧셈은 생략해서 쓰고, 뺄셈은 표기해서 쓰는 것이다.'라고 하셨습니다. (물론 양의 부호와 덧셈을 혼용하신 것 같았지만.. 태클은 안걸었습니다^^; 말그대로 약속은 약속이니깐요.) 그래서 제가 '그럼 곱셈이나 나눗셈에 관련된 세로셈의 경우는 어떻게 합니까?'라는 질문에 대해서는 상담하신 분께서 '주산에서는 곱셈이나 나눗셈을 세로셈으로 안쓰며, 세로셈보다는 가로셈으로 표시한다.'고 하셨습니다. 통화 내용을 요약하자면 저 정도인데요, 두서없이 쓰다보니깐 얘기가 참 길어졌네요^^; 제 결론은 이렇습니다. 1. 아직 정식으로 문서화로 된 '주산의 세로셈'에 관련된 자료는 찾지를 못했습니다. 하지만 주산관련되어서 일을 하시는 분들은 덧셈을 생략한다는 약속은 다들 알고 있는 것 같습니다. 2. 덧셈을 생략하는 이유를 주산에서하는 단순한 약속이라고 봐야 좋을 것 같습니다. ( 정수의 양의 부호를 생략해도 된다는 것을 빗대는 것은 좋지 않다고 봅니다. ) 3. 따라서 주산의 세로셈 문제에서 수의 나열은 그냥 나열일 뿐인 생각이 듭니다. 개인적인 생각을 해보면서, 공리의 중요성과 의미를 다시 생각해보는 좋은 시간이 되었습니다. p.s 궁금하시거나 태클이 많이 들어올 글 같습니다OTL 그래도 궁금하시거나 참고의견들이 있으면 언제든 답글이나, <A hideFocus style="selector-dummy: true" href="mailto:mathedu@korea.com">mathedu@korea.com</A>으로 메일주셔요. 아주 긴 글을 끝까지 읽어주셔서 감사합니다.</DIV>

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