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Posted at 2011-12-09 13:40:14
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류창우 선생님의 답변 입니다.
질문내용 :
어느 중소기업의 공장에서는 사용하던 기계가 너무 오래되어 최신식 기계를
새로 구입하였다. 이 공장에서는 기계를 돌릴 때 시계의 분침만 보고 시간을 측정한다. 기존에 사용하던 기계는 9번을 작동시킬 때, 시계의 분침이 0분을 나타내는 숫자12에서 출발하여 6분을 나타내는 눈금에
온다. 새로 들여온 최신식 기계는 13번을 작동시킬 때, 시계의 분침이 0을 나타내는 숫자
12에서 출발하여 4분을 나타내는 눈금에 온다. 두 기계 모두 한 번씩 돌릴 때
걸리는 시간은 80분 이상 110분 이하인 정수이다. 이때 기존에 사용하던 기계와 새로 도입한 기계를 한번씩 작동시킬 때 걸리는 평균 시간의 차를 구하여라.
답변내용 :
기존에 사용하던 기계의 한번 작동시킬 때
걸리는 시간을 A라고 하고
최신식 기계를 한번 작동시킬 때 걸리는 시간을 B라고
하겠습니다.
9A는 60으로 나누면 나머지가 6이라는 수가
되며..
13B는 60으로 나누면 나머지가 4라는 수가 된다는 것을
알 수가 있습니다.
또한 A가 80이상 110이하이므로, 9A는 720 이상 990 이하
이며
마찬가지로 13B는 1040 이상 1430 이하 라는 것을 알 수가
있습니다.
그래서? 그래서.. 그냥 다 구해봤습니다.
720 이상 990 이하의 수 중에서 60으로 나누면 나머지가
6인 수는
726, 786, 846, 906, 966 이 있습니다.
즉 9A의 값이 될 수 있는 것은 726, 786, 846,
906, 966 이라는 것입니다.
그래서 일일이 9로 나누어보니 9A=846 일 때만 A=94라고 나오네요^^ ( A는 정수이니깐요
)
마찬가지로 1040 이상 1430 이하의 수 중에서 60으로 나누면 나머지가 4인 수는
1084, 1144, 1204,
1264, 1324, 1384 가 있습니다.
그래서 따져보니 13B=1144 일 때만 B=88이라고 나오네요 ( B도 정수이니깐요
)
그래서 시간의 차이가 94-88=6분이라고 나오네요.
p.s
저도 다른 수학선생님들처럼 수학문제를 많이많이
풀면서 지내왔습니다.
그러면 수학문제를 엄청 잘 풀 것 같지만..
실제로 중학교, 아니 초등학교 문제도 어려운 것이 나오면 고민할
때가 많답니다.
경시대회 문제 같은거 보면 @_@ 어지러워요ㅎㅎㅎ
그럴 때는 논리적으로 문제를 전개해나가면서 일일이
해보는 것이 도움이 된답니다^^
그래서 이 문제도 일일이 적으면서 풀어보았습니다.
물론~
이런 방식의
풀이로는 한계가 있습니다. 더욱 큰 수로 문제가 나왔다면 일일이 하는 것이 비효율적이니깐 그렇겠죠^^; 하지만 일일이 해보면....
규칙도 찾을 수 있고, 감도 잡을 수도 있고, 여러모로 좋은 점들이 많답니다.
이 풀이가 가장 올바른 방법이라고 할 수는 없겠지만 질문자에게 의미가 있고 도움이 되는 풀이가 되면 좋겠다는 욕심을
부려봅니다 (__)a |
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