<P><FONT color=#0000ff>삼각형에서는 각 꼭짓점까지 거리가 최소가 되는 점이 무게중심이 맞나요?<BR>일반적으로 도형의 내부점 중 각 꼭짓점까지 거리가 최소가 되는점이 무게중심이 맞나요?<BR><BR></FONT>삼각형의 각 꼭짓점까지의 거리의 합이 최소가 되는 점을 페르마의 점(Fermat point) 이라고 합니다.<BR>이 거리의 합이 최소인 점의 특징은 그 점에서 연결된 선분 사이의 각이 모두 120도를 이룬다는 데에 있습니다. 따라서 한 내각이 120도 이상인 삼각형에서의 페르마의 점은 최대 내각의 점입니다.<BR>Steiner 가 이것에 대하여 증명하였고, mathworld.org 에서 찾아보면 더 많은 자료를 볼 수 있을 것입니다.<BR>일반적인 다각형의 경우 거리의 합이 최소가 되게 하려면 삼각형은 내부에 최대 한 점이, 사각형의 경우 내부에 최대 두 점이, 오각형의 경우 최대 3점까지, 육각형의 경우 최대 4점까지 필요하다고 알려져 있습니다. </P>
