<DIV class=board><FONT color=#0000ff>×조금은 방법이 있을 것같기도 한데~~!<BR>n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)-------×3×2×1이라 정의할 때<BR><BR>2011!=a×100<SUP>n</SUP>의 형태로 나타낼 때, 자연수 n의 최대값은? (단, a는 자연수)<BR>라고 하는 문제입니다.<BR><BR></FONT><BR>100은 10<SUP>2</SUP>이고, 1부터 2011까지 중 2의 배수보다 5의 배수의 개수가 적으므로 5의 개수를 세면 됩니다. 그러나 25= 5<SUP>2</SUP>이고 125= 5<SUP>3</SUP>, 625=5<SUP>4</SUP>, 그 다음 5<SUP>5</SUP>=3125 이므로 나누어 생각하면<BR><BR>2011까지 5의 배수의 개수 : 402개<BR>2011까지 25의 배수의 개수 : 80개<BR>2011까지 125의 배수의 개수 : 16개<BR>2011까지 625의 배수의 개수 : 3개<BR>이것은 2011을 5진법의 수로 나타내는 방법으로 쉽게 찾을 수 있습니다. <BR>따라서 2n<!--StartFragment--> ≦402+80+16+3=501<BR>따라서 n=250 입니다.<BR></DIV>
