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수학사랑

Posted at 2011-12-09 13:05:27

그래프eq 사용자 설정 눈금에 관해서

팩토리얼을 응용한 문제인데요 2011!=a100^n으로 나타낼 때~~

답글

부분집합을 원소로 하는 집합과의 관계에 관한 문제

답글

문제) 집합 S의 부분집합을 원소로 갖는 집합 X가 다음 두 조건을 만족한다.(단, S는 공집합이 아니다) 조건 (가) A가 X의 원소이면  (S-A)도 X의 원소다 (나) A가 X의 원소, B가 X의 원소이면   A합집합B도 X의 원소 질문1) n(X)의 값이 최소인 집합 X를 구하시오. A∈X 이고 (S-A)∈X 이므로 A∪(S-A)=S∈X, 따라서 ∅∈X X={ ∅, S} 질문2) S={a,b,c}일 때, 집합 X를 모두 구하시오 X={ ∅, S}, X={ ∅,{a},{b, c}, S}, X={ ∅, {b},{a, c}, S}, X={ ∅, {c}, {a, b}, S} X={ ∅,{a},{b},{c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, S} 원소 1개짜리 2개가 X의 원소인 경우(예; {a},{b})  그것의 합집합({a, b})도 X의 원소이므로 합집합을 뺀 집합 (S-{a, b}={c}) 도 X의 원소이다. 따라서 원소가 1개인 X 의 원소는 1개 이거나 3개 모두뿐이다.   질문3) A가 X의 원소, B가 X의 원소이면  A교집합B도 X의 원소임을 증명하라 A∈X , B∈X이므로 (S-A)∈X ,(S-B)∈X이다. 따라서 (S-A)∪(S-B)∈X 이다. 정리하면 (S∩AC)∪(S∩BC)=S∩(AC∪BC)=S∩(A∩B)C =S-(A∩B)∈X. 따라서 (A∩B)∈X

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