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항등식에 대해 질문있습이다.!

채진영

Posted at 2010-10-28 21:11:49


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간단한 것처럼 보이기도 하는데 이상하게 막히네요. 여러분들은 알 것이라고 생각합니다.  <A name="[문서의 처음]"></A>     <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/49.9`7/11,[1]{{a}_{0}{x}^{n}`plus`{a}_{1}{x}^{n-1}`plus`{a}_{2}{x}^{n-3}`hdot3`{a}_{n}`equal`0}</COMMENT>   위 식이 x에 대한 항등식이 되기위한 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{0}}</COMMENT>,<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{1}}</COMMENT>,<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{2}}</COMMENT><COMMENT class=MATH>[0]#wh4/3.8`4.3/11,[1]{hdot3}</COMMENT> 의 값은 x에 어떤 값에 대하여도 y값은 0 입니다. 그러므로 위 식은 y=0  되야 하므로 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{0}}</COMMENT>=0, <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{1}}</COMMENT>=0, <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{2}}</COMMENT>0=0 <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/3.8`4.3/11,[1]{hdot3}</COMMENT>이 되어야 한다고 생각했습니다. 그런데 이런 생각이 들더군요. <COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{0}}</COMMENT>=0,<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{1}}</COMMENT>=0,<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/4.3`5.6/11,[1]{{a}_{2}}</COMMENT>0=0<COMMENT class=MATH>[0]#wh4/3.8`4.3/11,[1]{hdot3}</COMMENT> 이 아니어도 x의 값이 달라짐에 따라 각 항들의 값들의 합이 절묘하게 0으로 맞아 떨어지어 항등식이 될 순 있지않나?   그래서 질문 1)항등식의 기본성질의 증명은 어떻게 해야합니까?   2)위에서도 알 수 있듯이 좌표평면 상의 하나의 그래프에 대해 그 그래프를 나타내는 식은 하나로 결정됩니까?  <A name="[문서의 처음]"></A>

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