<P><STRONG>1. 최대 공약수의 성질</STRONG></P> <P>"두 개 이상의 자연수의 공약수는 그들의 최대공약수의 약수이다. "</P> <P> </P> <P>(이거 많이 해 보니까, 맞는 말 같기는 한데요,</P> <P>뭐 깔끔한 증명 같은 거 없나요?)</P> <P> </P> <P><STRONG>2. 최대 공약수를 구하는 2가지 방법</STRONG></P> <P> </P> <P>1)소인수 분해 이용 : </P> <P>각 수를 소인수 분해 한다.</P> <P>-> 공통인 소인수를 모두 곱하여 구한다.</P> <P> </P> <P>2) 나눗셈 이용 : </P> <P>몫에 1 이외의 공약수가 없을 때까지 공약수로 계속 나눈다. </P> <P>-> 나누어 준 공약수를 모두 곱하여 구한다.</P> <P> </P> <P>왜 위 2가지 방법을 사용하면, 공약수를 구할 수 있는지 궁금해요.</P> <P>초등학생때, 최대 공약수를 처음 배웠는데요,</P> <P>그냥 공식처럼 암기만 했어요.</P> <P>왜 그렇게 하면, 공약수가 나오는가에 대해서는 </P> <P>전혀 신경쓰지 않았어요.</P> <P> </P> <P>그런데 지금와서 생각해보니, </P> <P>도저히 왜 그렇게 하면 공약수를 구할 수 있는지 모르겠어요.</P> <P>중 1 학년 때도, 2 학년 때도, 3 학년 때도......</P> <P>아무도 가르쳐 주는 사람도 없어요.</P> <P> </P> <P>꼭 정말, 명쾌하게 답변 부탁드립니다.</P> <P> </P> <P><STRONG>3. 최소 공배수의 성질</STRONG></P> <P>" 두 개 이상의 자연수의 공배수는 그들의 최소 공배수의 배수이다."</P> <P> </P> <P>why?</P> <P> </P> <P><STRONG>4. 최소 공배수를 구하는 방법 2가지</STRONG></P> <P> </P> <P>1) 소인수 분해 이용 : </P> <P>각 수를 소인수 분해 한다.</P> <P>-> 각 수의 소인수와 공통이 아닌 소인수를 모두 곱하여 구한다.</P> <P> </P> <P>2) 나눗셈 이용 : </P> <P>두 개 이상의 수의 몫이 서로소가 될 때까지 공약수로 계속 나눈다. </P> <P>-> 나누어 준 공약수와 마지막 몫을 모두 곱하여 구한다.</P> <P> </P> <P>3, 4 번도 1, 2 번과 같은 이유로,</P> <P>정말 궁금합니다.</P> <P> </P> <P>명쾌한 답변 부탁드리겠습니다.</P>
