수학사랑쇼핑몰

HOME >수학이야기>장훈의 횡설數설

수영장에서의 수학 1

Posted at 2011-12-06 11:26:44

NCTM Mathematics teacher (2008년 12월/2009년 1월) 잡지에서 
재미있는 수영장 문제를 발견하였다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' style="WIDTH: 189px; HEIGHT: 151px" border=0 hspace=0 
alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i090423041_swim01.JPG" width=203 
height=160>
인디아나 대학교의 William D. Jamski 교수는&nbsp;위 그림과 같은 수영장에서 
수영을 하는 학생들의 모습을 보고,
&nbsp;"어디가 수영장 벽으로부터 접근하기가 가장 먼 곳일까? 

즉 "구조 요원이 접근하기 
가장 어려운 곳은 어디인가? 
다시 말하면 " 어느 
지점이 가장 위험한 곳인가?" 라는 
문제를 생각하였다. 
그리고 다음과 같은 해결 
방법을 제시하였다.
&nbsp;
먼저 
수영장의 벽으로부터 안쪽으로 4m 되는 곳을 선으로 그린다. 
단 꺽인 
곳에서는 반지름의 길이가 4m인 호를 그린다. 
또 같은 방법으로 지금 그린 
선으로부터 안쪽으로 2m 떨어진 곳을 선으로 그린다. 
한번 더 2m 안쪽에 선을 그리면 
아래 위 선이 일치하여 삼각형 모양의 도형의 남게 된다. 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' style="WIDTH: 170px; HEIGHT: 127px" border=0 
hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i090423467_swim02.JPG" width=196 
height=143>&nbsp;<img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' style="WIDTH: 150px; HEIGHT: 128px" border=0 hspace=0 
alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i090423500_swim03.JPG" width=185 
height=148><img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' style="WIDTH: 164px; HEIGHT: 127px" border=0 hspace=0 alt="" 
align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i090423169_swim04.JPG" width=198 
height=153>
작은 부분을 크게 그려 피타고라스의 
정리를 이용하여 풀면 다음과 같다. 
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' style="WIDTH: 156px; HEIGHT: 184px" 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323138162.jpg" width=175 
height=198>
<img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323138355.jpg">
&nbsp;
이 문제를 k고등학교 경시대회에 출제했는 데 그 중 두 학생의 풀이를 소개한다. 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_26,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323140338.jpg">
왼쪽 풀이에서 ??????? 한 부분은 연립방정식을 푸는 과정이라 생략합니다.&nbsp;

ㆍ총구매액	0 원
ㆍ적립금	0 원
ㆍ할인쿠폰	0 원

ㆍ장바구니	0 개
ㆍ위시리스트	0 개