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모래 실험으로 찾은 삼각형의 방심

Posted at 2011-12-05 15:45:44

교실 수업에서 삼각형의 방심은 무게중심, 내심, 외심, 수심보다는 덜 중요하게 생각한다. 

그러나 중심 아이디어는 각의 이등분선이다.&nbsp;&nbsp;
&nbsp;
방심(傍心)에서 傍는 "곁 방"으로서 방심은 곁에 또는 바로 옆에 있는 심이라는 뜻이다. 

영어로는 ex(곁)+center(심)에서excenter이다.
&nbsp;
<DIV class=board>
얼마전 한국수학교육학회의 모래실험 워크샵에서&nbsp;삼각형의 내심과 우진각 지붕 등 여러 
가지 모양을 소개하기 위한 준비를 하였다. <img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081003500_incen01.jpg">&nbsp;<img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081003169_incen02.JPG"> 그런데 
문득 "다음 사각형을 모래 속에서 똑바로 들어 올리면 어떤&nbsp;모래선이 그려질까?"
라는 질문을 던지고 이내 그 답은 실험을 하지 않더라도 금방 예측할 수 
있었다.
 <img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081003724_incen03.JPG">&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081003962_incen04.JPG">
이 때&nbsp;점 F1,&nbsp; F2의&nbsp; 의미에 대한 생각을 하다가 다음을 
알아내었다.
 <img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081003464_incen05.JPG"><img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' 
border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081011041_excenter.jpg">
 "점 F1은 노란삼각형의 방심이고, 점 F2는 큰 삼각형의 내심이다."
&nbsp;
여기서 점 F1과 F2가 일치 한다면 그 사각형은 내심이 있는&nbsp;사각형이 될 수 있다. 
 <img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081025041_excenter01.JPG">&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
<img onLoad='miniSelfResize(contents_20,this); if(this.parentNode.tagName=="A"){this.onclick = "";}' border=0 hspace=0 alt="" align=baseline 
src="http://www.mathlove.co.kr/board1/MBImages/i081025467_excenter02.JPG">
즉, 점 F2를 지나고 선분 BF1에 평행한 직선과 점 F2를 지나고 선분 CF1에 평행한 
직선으로부터 노란 사각형을 만들면 된다.</DIV>

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