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극한적 실험(Extreme Experiment)

Posted at 2011-12-05 15:28:58

수학문화원 개원 준비를 핑계로 거의 10개월 동안 횡설수설을 쓰지 못했다. 

참으로 세월이 빠르다는 것을 실감한다. 몇 개월 전인가 이산적상황과 연속적상황의 강의 
준비를 하다가 문득 생각난 것이 극한적 실험이다. 물론 GSP 덕분이다.
삼각형의 가운데 꼭짓점을&nbsp;계속 아래 선분에 계속 가까이 
가면&nbsp;&nbsp;삼각형의 내각의 크기는 어떻게 변하는가? 
그 크기의 합은 얼마일까 예측해보자.&nbsp;
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height=92>
물론 대단한 것은 아니지만 나 스스로 굉장히 놀랐다. 
왜냐하면 위 실험에서 양쪽에 있는 각은 점점 0도에 가까워지고 꼭지각은 180도에 가까워지므로 
삼각형의 내각의&nbsp;크기의 합이 180도가 됨을 직관적으로 느낄 수 있기 때문이다. 

&nbsp;
극단적 상황이지만 잘 활용하면 학생들은 직관적으로 삼각형의 내각의 합이 180도가 된다는 것을 
느끼면서
&nbsp;"정말일까?"
라는 의문을 가질 것이다.&nbsp;
이때야 말로 내면적으로&nbsp;증명을 간절히 원하고 있는 상황이라고 생각된다. 

&nbsp;
각뿔과 각기둥의 전개도로부터 원뿔과 원기둥의 전개도를 생각해내는 것도 마찬가지일 것이다. 

고정된 이산적 상황을 연속적 상황으로 확장하여 스스로 체득하게 할 수 있다면 좋을 
듯하다.

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